9.1.6. Дифракция и изображения клиновидных кристаллов

Оставаясь в рамках разумных приближений, дифракцию на клиновидном кристалле можно описать с помощью теории прохождения через плоскопараллельный кристалл. Детально это сделал Като [247]. Для получения волны, выходящей в вакуум, вводятся граничные условия для еыходной поверхности, не параллельной входной. Из элементарных соображений следует, что поскольку кристалл имеет два значения для электронно-оптического показателя преломления, соответствующие коэффициентам потенциала и падающая, и дифракционная волны будут преломляться «призмой» кристалла и дадут две волны, выходящие при мало отличающихся направлениях. Тогда каждое пятно в дифракционной картине будет расщепляться на пару двух близких пятен. У выходной грани кристалла два волновых поля будут интерферировать, давая синусоидальное изменение интенсивности с толщиной, которое наблюдается затем либо в прошедшем, либо в дифрагировавшем пучках. Таким образом, электронно-микроскопические изображения в светлом или темном поле покажут картину синусоидальных полос, пересекающих изображение клина (фиг. 9.6).

Другое объяснение этого эффекта — оно требует дальнейшего подтверждения, но дает существенно правильный результат, — основывается на предположении, что для каждой толщины клина интенсивности падающего и дифрагированного пучков будут точно такие же, как для плоскопараллельного кристалла той же

Фиг. 9.6. Почти синусоидальные толщинные полосы в темнопольном изображении клиновидного кристалла кремния. Изображение получено с использованием отражения когда условие Брэгга удовлетворяется для направления [222].

толщины. Тогда изменение интенсивности на светлопольном или темнопольном изображениях клина будут описываться уравнениями (9.1) и (9.2), а расстояние в изображении связано с толщиной через угол клина и ориентацию кристалла по отношению к пучку.

Эти толщинные полосы впервые наблюдались на изображениях кристаллов дыма которые образуют почти совершенные кубы и поэтому предоставляют до шести клиновидных областей для падающего пучка [187, 257]. Соответствующее расщепление дифракционных пятен, обязанное эффекту двойного лучепреломления, наблюдали в дифракционных картинах от дыма Каули и Рис [65, 66] и Хондзо [203]. Шесть клиновидных областей куба приводят к звездоподобной группе из шести пар пятен, окружающих положение дифракционного пятна от плоского кристалла. В последние годы более детальное изучение распределения интенсивностей в изображениях клиновидных кристаллов показало, что часто происходят сильные отклонения от простого синусоидального закона изменений интенсивностей двух волн. Точные измерения распределения интенсивностей показали замечательное

согласие с -волновыми динамическими вычислениями и были использованы для получения значений коэффициентов Фурье потенциала или (см. обзор [931.)

Аналогично Мольер и Вагенфельд [308] и Лемпфул и Рейссланд [285], более полно изучавшие тонкую структуру преломления днфракционннх пятен, показали, что от клина может быть получено не только два, но множество пятен. Лемпфул и Рейссланд записали расщепление как функцию ориентации кристалла, или и поэтому смогли начертить длины различных волновых векторов в кристалле и затем построить дисперсионную поверхность с рядом ветвей.