Фиг. 14.3. Получение картин линий Косселя от источника излучения А снаружи кристалла для случаев (а) тонкого кристалла и (б) толстого кристалла,
Снова обращаясь к фиг. 14.1, предположим, что данный электронный пучок, который возбуждает характеристическое рентгеновское излучение, падает в точку 
но к точкам 
или 
уже не проходит. Тогда, используя представление о ходе лучей простой геометрической оптики (что корректно, поскольку размеры рассматриваемого кристалла являются достаточными для определения направлений распространения и локализации пучка с необходимой точностью), мы видим, что дифрагированный луч 
обусловленный излучением из точки 
не компенсируется ослабленным прошедшим лучом из точки 
Уменьшение интенсивности прошедшего луча 
из точки 
не компенсируется дифрагированным пучком излучения, вышедшего из точки 
Следовательно, в том месте, где фотопластинку пересекают 
будет темная линия, а где ее пересекает 
будет белая линия. Эти линии разделены расстоянием, которое зависит от того, насколько точки 
удалены от 
Для уточнения этой кинематической трактовки мы можем учесть затухание прошедшего и дифрагированного лучей за счет процессов поглощения и интерференции (эффект «экстинкции»), В результате относительные интенсивности этих пучков будут зависеть от расстояний, которые они проходят в кристалле и которые в общем не одинаковы.
Если принять во внимание конечную ширину падающего электронного пучка и то, что возбуждение рентгеновских лучей в объеме кристалла определяется глубиной проникновения и угловой расходимостью электронного пучка, мы увидим, что получится разрешение и контраст черно-белых пар линий, которые зависят более сложным образом от размеров области возбуждения рентгеновских лучей, размеров кристалла, угла Брэгга, поглощения рентгеновских лучей в кристалле и угла между дифрагирующими плоскостями и поверхностью кристалла.
Мы можем понять, почему некоторые из наиболее четких картин Косселя получены при использовании схемы эксперимента, показанной на фиг. 14.3, а, когда электронный пучок фокусируется в небольшое пятно на одной стороне тонкого кристалла, а картины Косселя наблюдаются в прошедших рентгеновских лучах. Из
(кликните для просмотра скана)
геометрии для этого случая видно, что белая линия (избыток интенсивности) стремится находиться снаружи конусов лучей и поэтому на фотопластинке будет на той стороне кривой, которая больше удалена от центра кривизны. Контраст слабо зависит от положений излучающих атомов в элементарной ячейке.
Схема эксперимента, показанная на фиг. 14.3, а, отвечает почти кинематическому случаю дифракции на несовершенном кристалле. Для толстого совершенного кристалла более приемлема схема, показанная на фиг. 14. 3, б. Как мы видели при обсуждении эффекта Боррмана 
энергия передается через кристалл преимущественно вдоль сильно отражающих плоскостей. Прошедший и дифрагированный лучи дают одинаково сильные, узкие пики. Таким образом, в обоих направлениях, составляющих углы 
с дифракционными плоскостями, будут получены четко определенные яркие линии. Фон на картине будет очень слабым, потому что в тех направлениях, где нет дифракции, коэффициент поглощения гораздо выше. Картина линий Косселя, полученная от источника излучения, значительно удаленного от почти совершенного кристалла германия, показана на фиг. 14.4.
Пересечению линий Косселя одновременно отвечают два дифракционных луча. В случае совершенного кристалла интенсивности линий не аддитивны, но даются более сложной трехволновой динамической теорией рентгеновских лучей [128, 129]. В частности, для толстого кристалла эффект Боррмана на прохождение в трехволновой ситуации может дать даже меньший коэффициент поглощения, чем двухволновой случай, так что в точках пересечения будут видны яркие пятна [11, 42].
недостаток разрешения является результатом слияния чернобелых пар в одну линию, которая в зависимости от геометрических факторов может быть либо линией недостатка, либо избытка. Но для многих других наблюдений линии показывают черно-белый контраст с угловым расстоянием между максимумом и минимумом от 
до 
рад. В таком случае только с помощью двухволновой динамической теории контраст объяснить нельзя. Мы должны более реалистично учесть геометрию экспериментов, включая конечную ширину падающего электронного пучка.
