12.1.2. Рассеяние для продольной волны

Для продольной волны, идущей в направлении х, смещение атомов из своих средних положений можно записать следующим образом:

где длина волны, частота волны решетки. Функция электронной плотности для атома, смещенного из своего среднего положения в решетке, в точке будет

Соответствующая обобщенная функция Паттерсона будет иметь вид

или

где свертка выполняется по

Здесь используется разложение на функцию Паттерсона для пространственно периодической, не зависящей от времени усредненной электронной плотности и функцию Паттерсона для

отклонений от этой усредненной электронной плотности по аналогии с уравнением (7.9).

Из (12.2) легко видеть, что такое усреднение в пространстве или во времени так что

Преобразование Фурье дает

а усредненная функция интенсивности в обратном пространстве

где экспонента отвечает фактору Дебая-Валлера для этой волны.