6.4.3. Оптические аналоги

Возможность использовать оптическую дифракцию в дополнение к кристаллографическому структурному анализу следует непосредственно из рассмотрений гл. 1 и 3. В оптическом дифрактометре хорошо сколлимированный пучок света проходит сквозь образец; для получения дифракционной картины используется длиннофокусная линза, затем эта картина наблюдается через окуляр или фотографируется. Если —функция прохождения объекта, то распределение интенсивности в дифракционном образце будет иметь вид

Если выбирается так, что представляет собой проекцию структуры кристалла, то картина оптической дифракции будет иметь распределение интенсивности На практике получать плавно изменяющуюся функцию р(х, у) как функцию прохождения объекта неудобно. Вместо этого в непрозрачной маске в местах, соответствующих положениям атомов, пробивают небольшие отверстия, диаметр которых изменяют в соответствии с размерами атомов с различными атомными номерами.

Кроме того, пробивать отверстия для всех атомов для большого числа элементарных ячеек, чтобы получить значения в точках обратной решетки, нет необходимости. Запишем

Тогда дифракционная картина будет представляться выражением

которое подразумевает размытие, связанное с функцией

преобразования формы. Тогда если на маске сделаны отверстия, отвечающие максимумам функции р0(х, у), то интенсивность дифракционной картины будет определяться функцией и чтобы получить значения эти значения можно отнести к точкам сетки, которая определяется векторами

Таким образом, можно быстро получить и просмотреть дифракционные картины для пробных структур, чтобы установить, в какой мере они совпадают с распределениями в обратном пространстве, полученными на основании рентгенографических данных. Еще более важно то, что можно оценить дифракционные эффекты, появления которых можно ожидать для различных молекул или групп атомов в различных ориентациях, что позволяет исследователю быстро сориентироваться в сопоставлении распределений в обратном и реальном пространствах.

Есть много способов уточнения, изменения и развития этой схемы. Например, можно сразу определить знак для центросимметричного Если сделать дополнительное отверстие, отвечающее началу координат функции р0(х, у), то добавится постоянный член к Тогда для положительных областей интенсивность будет увеличиваться, а для отрицательных областей — уменьшаться.

Для обратного преобразования двумерное сечение обратной решетки можно смоделировать, делая отверстия, площади которых пропорциональны Для центросимметричной структуры отрицательные знаки для некоторых отражений можно получить, закрывая отверстия пластинками, меняющими фазу на В результате интенсивность в плоскости дифракции будет иметь вид