9.2.3. Картина дисперсионной поверхности

Следующее отличие дифракции рентгеновских лучей от случая дифракции электронов связано с относительной силой взаимодействия с кристаллом. Используя представление дисперсионной поверхности, мы можем видеть, что отклонение дисперсионной поверхности от двух пересекающихся сфер на фиг. 8.3 зависит от этой силы взаимодействия, поскольку, например, согласно (8.12), аккомодация при угле Брэгга равна Так, для

отражения от поверхности большого кристалла в случае Брэгга угловая ширина кривой отражения равна этой величине, умноженной на 2. Для рентгеновских лучей эта величина порядка рад или меньше, тогда как для электронов она равна рад.

С другой стороны, падающий электронный пучок можно сколлимировать так, что он будет иметь угловую расходимость рад и меньше, но для рентгеновских лучей расходимость излучения от каждой точки источника дает изменение угла падения на облучаемый участок образца (шириной около 20 мкм) порядка рад. Таким образом, для электронов приближение плоской волны является хорошим, а для рентгеновских лучей уже необходимо рассматривать когерентную сферическую волну от каждой точки источника с изменением угла падения, значительно большим чем угловая ширина брэгговского отражения. Тогда на картине дисперсионной поверхности нельзя рассматривать только одно направление падения, определяющее две точки связки на двух ветвях поверхности, как это сделано на фиг. 8.3. Вместо этого следует учесть, что вокруг одновременно и когерентно возбуждена целая область дисперсионной поверхности. Эту ситуацию реализовали Като и Ланг [249], и Като [251] показал, как провести интегрирование по фронту сферической волны и получить выражения, дающие правдоподобную оценку особенностей секционных топограмм. Затем интенсивность толщинных полос, полученных на проекционных топограммах, вычисляют путем интегрирования секционной топограммы вдоль линий равной толщины.

Еще на одну сложность в случае дифракции рентгеновских лучей указывает периодическое ослабление полос в секционной топограмме (см. фиг. 9.10). Как было показано, такое ослабление возникает из-за поляризационных эффектов. Две компоненты вектора смещения электромагнитного поля, поляризованные параллельно и перпендикулярно дифракционной плоскости, имеют различные волновые векторы и амплитуды в кристалле в результате действия фактора в дисперсионных уравнениях [см. (8.14)]. Поэтому получаются два независимых ряда полос, немного отличающихся по периоду. Периодическая модуляция Контраста полосы объясняется тогда биением этих двух периодичностей.

Сферически-волновая теория Като дает возможность с достаточной точностью интерпретировать рентгеновские толщинные полосы, что позволяет использовать их для определения с высокой точностью структурных амплитуд. Только в исключительных случаях существует некоторая сложность, возникающая из ограничений двухволнового приближения, поскольку -волновой дифракционной ситуации можно легко избежать. Главное ограничение метода вытекает из необходимости использовать кристаллы, которые почти совершенны, без дислокаций и без искажений. Такие кристаллы можно получить, помимо кремния и германия, для

весьма узкого ряда веществ. Краткое изложение метода и результатов дал Като [252].