14.5. Каналирование

В последние годы значительный интерес вызвало наблюдение, в котором быстрые заряженные частицы демонстрируют избирательное проникновение через кристаллы, когда направление падения почти параллельно высокосимметричным плоскостям или осям решетки. Частицы берут в диапазоне от протонов до ионов элементов с очень большими атомными номерами. Их энергия может быть высокой, порядка многих мегаэлектронвольт, или низкой, в несколько килоэлектронвольт. В избирательных направлениях число прошедших частиц через кристалл обычно больше и средняя потеря энергии меньше.

Все это, относящееся к первоначальным наблюдениям этого явления, заставляло думать о столкновениях частиц. Объяснения, которые были предложены и развиты [286, 288 ] для интерпретации наблюдений были основаны на схемах, в которых падающие частицы проходят вдоль каналов в кристалле между плоскостями или рядами атомов, осциллируя от одной стороны канала к другой, так же как при отражении туда и обратно потенциальными стенками, образованными атомами кристалла. Для знакомства с обзорами и обсуждением явления каналирования см. работу Датца и др. [109] и Чеддертона [50, 51].

Из первых наблюдений было очевидно сходство картин каналирования, полученных для быстрых заряженных частиц, с картинами кикучи-линий для электронов: со временем была показана аналогия с целым рядом эффектов К-линий, которые обсуждались нами в этой главе. Например, картины каналирования, наблюдаемые на флуоресцентном экране при прохождении почти параллельного пучка протонов через тонкий монокристалл, в сильной степени

напоминают картины кикучи-линий и полос в экспериментах на прохождение.

В других опытах пучком быстрых ионов облучался тонкий монокристалл и вся прошедшая интенсивность измерялась как функция угла падения. Простое применение принципа взаимности предполагает, что это эквивалентно эксперименту со сходящимся пучком, в котором луч с большим углом схождения падает на образец и прошедшая интенсивность определяется в виде функции угла наблюдения. Существует также сходство с образованием вторичного излучения, как это будет обсуждено в следующей главе.

Для описания каналирования с помощью дифракционных явлений были сделаны различные попытки. Наблюдение аномального прохождения в направлениях плоскостей решетки напоминает эффект Боррмана. Но некоторые размышления показывают, что двухволновая динамическая теория, используемая обычно при обсуждении эффекта Боррмана даже для электронов, здесь совершенно непригодна. Для протонов длина волны составляет приблизительно 1/40 длины электронной волны с той же энергией. В то же время сила упругого взаимодействия с веществом, определяемая величиной будет приблизительно в 40 раз больше, и степень неупругого рассеяния относительно еще больше. Следовательно, в случае дифракции протонов толщина кристалла, в которой имеет место когерентная дифракция, составит десятки ангстрем, число одновременных отражений будет очень велико и сфера Эвальда будет почтой плоской. При этих обстоятельствах приближение фазовой решетки с учетом поглощения должно быть достаточно точным, чтобы его применили к любому возможному наблюдению при дифракции протонов или более тяжелых ионов.

Наблюдения, о которых уже сообщалось, были сделаны для толщин кристаллов, гораздо больших, чем допускает упругое рассеяние. Процесс каналирования включает в себя существенно большое число процессов некогерентного неупругого рассеяния. Следовательно, трактовка каналирования с помощью дифракции волн обязательно должна использовать рассмотрение процессов упругого рассеяния, объясняемых с помощью приближения фазовой и амплитудной решеток, в совокупности с процессами многократного неупругого рассеяния.

Важно также учесть геометрию эксперимента. Для протонов, имеющих длину волны порядка дифракционные углы в случае простых металлов равны примерно рад. Существующие источники протонов недостаточно мощные, чтобы получить пучки с расходимостью, меньшей чем 10-4 рад, и значительной интенсивностью. В результате для протонов или для более тяжелых заряженных частиц дифракционные эффекты обычно не наблюдаются.

Эту точку зрения можно изложить по-другому, с учетом поперечной когерентности падающего пучка [88,89]. Дифракция на

решетке кристалла будет наблюдаться только в том случае, когда падающее излучение когерентно в направлении, перпендикулярном, пучку, в пределах расстояния, большего чем межплоскостное. Поперечная когерентность приблизительно равна где а — расходимость пучка. Для обычно используемых протонных пучков она составляет небольшую часть 1А.

Поперечную когерентность пучка частиц можно также рассматривать как меру «размера» отдельной частицы. Поскольку с точки зрения квантовой механики следовало бы сказать, что квант излучения может интерферировать только с самим собой, лучи, рассеянные двумя атомами, могут интерферировать только, если волновой пакет, который представляет частицу, одновременно перекрывает два атома.

Следовательно, для большинства опытов с каналированием можно предположить, что падающие частицы невелики по сравнению с расстоянием между плоскостями решетки. Поэтому описание каналирования с помощью рядов столкновений падающих частиц с отдельными атомами, приводящих к избирательному прохождению отраженных частиц вдоль каналов в кристалле, полностью оправдывается. Объяснение явления с помощью волн в равной мере справедливо и в принципе возможно, но без упрощающих предположений будет сложным.

Случай электронов с очень высоким ускоряющим напряжением является промежуточным, поскольку наблюдаемые эффекты представляют собой в значительной степени дифракционные явления, описываемые с помощью -волновой динамической дифракции, но в некоторых случаях разумное приближение дает полуклассический подход, основанный на рассмотрении частиц. Дальнейшее специальное рассмотрение заключается в том, что для электронов пути избирательного прохождения через кристалл, соответствующие минимуму потенциала, близко расположены к рядам или плоскостям атомов, тогда как для положительных частиц эти пути лежат очень далеко от атомов. Для электронов, таким образом, существует минимум прохождения вблизи определенных направлений, хотя в середине между этими минимумами наблюдаются небольшие максимумы [267].

Интерпретация этих небольших максимумов с помощью модели каналирования частиц следующая: электроны проходят вдоль путей, ограниченных потенциальными ямами вокруг рядов и плоскостей атомов, осциллируя около минимума потенциала.

В квантовомеханической трактовке можно выделить компоненту импульса в прямом направлении, почти одинаковую для всех волн, и затем рассмотреть компоненты импульса под прямыми углами, взаимодействующие с потенциалом, существенно моделированным в двух измерениях [215]. Избирательное прохождение электронов вблизи положений атомов согласуется с образованием

блоховских волн, имеющих здесь максимум [21]. Эти блоховские волны могут отождествляться со связанными состояниями электронов в минимумах потенциала, описываемыми с помощью решения волнового уравнения в приближении сильной связи [244]. Этот тип приближения относится к потенциально полезньм методам интерпретации наблюдений в высоковольтной электронной микроскопии кристаллов.