17.8. Некогерентные домены

17.8.1. Упорядоченные некогерентные сверхструктуры

Во многих двойных сплавах и других системах помимо простых упорядоченных структур, которые мы рассматривали, существуют также сверхструктуры, обладающие много большими элементарными ячейками, которые возникают из-за периодических сдвигов в упорядоченных структурах. В структуре (фиг. 17. 1,6), например, атомы могут с равной вероятностью располагаться предпочтительно в одном из четырех эквивалентных положений г.ц.к. решетки. Соответственно существуют четыре варианта структуры, связанные векторами сдвига с координатами (1/2, 1/2, 0), (0, 1/2, 1/2) и т.д. Сверхструктура может образовываться при

периодическом чередовании двух (или больше) из этих вариантов в одном, двух или трех измерениях [98, 348].

Из этих структур наиболее известна и хорошо изучена структура образованная чередованием в одном измерении пяти элементарных ячеек каждого из двух вариантов структуры показанной на фиг. 17.1, в. В одном варианте, как показано, имеется плоскость атомов проходящая через начало элементарной ячейки. В другом варианте атомы чередуются. Получающаяся в результате сверхструктура является ромбической с периодами , как показано на фиг. 17.4, а. Здесь число элементарных ячеек, приходящееся на половину длинного периода повторяемости, которое берется как В первом приближении структуру можно описать упорядоченной элементарной ячейкой свернутой с функцией распределения, которая имеет одну точку на элементарную ячейку и обладает сдвигом на вектор (1/2, 0, 1/2) через каждые пять элементарных ячеек, как показано на фиг. 17. 4, б.

Фурье-преобразование этой функции распределения может быть записано как

где относятся к элементарной ячейке Первый член дает резкие пики на расстояниях 6/10. Для четных существуют максимумы только для целочисленных Для нечетных существуют максимумы для нечетных помноженных на 1/10. Следовательно, каждая неосновная точка обратной решетки структуры замещается двумя сильными

Фиг. 17.4. а — схема периодической некогерентной доменной сверхструктуры CuAu II; б - функция распределения одной точки на элементарную ячейку, использованная при выводе уравнения (17.35).

Фиг. 17.5. Электронвграмма в направлении [100], показывающая характерные группы пятен от сверхструктуры. (Согласно работе Огавы [322].)

максимумами, разделенньми расстоянием плюс более слабые побочные максимумы. Поскольку оси некогерентных сверхструктурных доменов могут располагаться в любом направлении осей куба, то полная дифракционная картина является суммой большого числа эквивалентных распределений и электронограмма для пучка в направлении [100] будет такой, как показано на фиг. 17.5, с характерными группами пятен вместо каждого пятна сверхструктуры

Периодичность некогерентных сверхструктурных доменов для сплавов была приписана появлению дальнодействующих осцилляторных псевдопотенциалов, связанному с ограничением энергий электронов проводимости и импульсов на поверхностях Ферми [348, 366]. Было четко показано [182], что если средняя концентрация валентных электронов на атом изменяется путем добавления примесных атомов замещения другой валентности, то периодичность сверхструктуры с длинным периодом изменяется таким образом, что энергия электронов на поверхности Ферми принимает минимальное значение.