17.7.2. Расчет диффузного рассеяния

Фишер провел детальный расчет интенсивностей диффузного рассеяния для тонких кристаллов разупорядоченных сплавов используя подход, сформулированный Йённесом [153,154 ] и обобщенный в n-волновом методе Каули и Погани 1340]. Рассматривая только диффузное рассеяние первого порядка, примем интенсивность общего диффузного рассеяния равной сумме

интенсивностей диффузного рассеяния, которые получаются от каждого тонкого слоя кристалла в отдельности. Область корреляции атомных положений можно считать малой, так что диффузное рассеяние от отдельных слоев некогерентное и складывают не амплитуды, а интенсивности.

Для слоя толщиной на глубине в кристалле толщиной как было показано на фиг. 12.3, считают, что падающий пучок сначала рассеивается усредненной решеткой в области от до и в результате образуется набор основных амплитуд пучка Каждый из этих пучков затем рассеивается в области толщиной давая основные отражения плюс диффузное рассеяние. Диффузное рассеяние определяется плоским сечением распределения рассеивающей способности, заданного как в выражении (17.19). В последнем слое кристалла, от до все составляющие диффузного рассеяния подвергаются динамическому взаимодействию через основные брэгговские отражения. Пучок, рассеянный диффузно в направлении например, взаимодействует со всеми пучками где индексы отражений усредненной решетки. Это дает интенсивность диффузного рассеяния на слое в положении которую затем интегрируют по от до и получают полную интенсивность диффузного рассеяния.

Результаты таких расчетов для двумерных дифракционных картин представляют значительный интерес. Похоже на то, что в общем отношение интенсивностей динамического и кинематического рассеяния для чисто диффузного рассеяния при наличии ближнего порядка можно представлять плавно изменяющейся функцией, возрастающей с расстоянием от начала координат. В связи с этим ожидается, что динамические эффекты не будут влиять на положение и форму максимумов диффузного рассеяния (за исключением случая почти совершенного кристалла, когда при прохождении через максимум появляется сильная кикучи-линия), но относительные интенсивности при переходе от одного участка электронограммы к другому в целом изменятся.

Кроме того, расчеты показали, что если смещение пиков ближнего порядка, связанное с размерами атомов, внесет вклад в рассеяние отдельных слоев, то такое смещение может быть скомпенсировано почти полностью при наличии сильного двумерного динамического рассеяния. Этот результат согласуется с умозрительным, основанным на грубых соображениях заключением Каули [85, 86], а именно: сильное динамическое взаимодействие может устранить вклады в интенсивности диффузного рассеяния, обусловленные смещением атомов, но не повлияет на вклады в интенсивность диффузного рассеяния, обязанные перестановке, или изменениям рассеивающей способности атомов. Это также согласуется с экспериментальными наблюдениями. Например, фиг. 17.3 показывает распределение интенсивностей вдоль прямой в обратном

Фиг. 17.3. Интенсивности диффузного рассеяния, измеренные вдоль линии обратного пространства для разупорядоченного кристалла а — рентгеновские измерения, показывающие смещение пика 300 диффузного рассеяния, связанное с влиянием размера атомов (согласно работе Бэттермана электронографические измерения, не дающие смещений для пика 300 (согласно работе Ватанабе и Фишера

пространстве для разупорядоченной структуры полученное методом дифракции рентгеновских лучей [12] и электронографически [389]. Смещение пика диффузного рассеяния, обусловленного ближним порядком, за счет влияния размеров атомов при дифракции рентгеновских лучей велико, но отсутствует в случае дифракции электронов. В то же время если при электронографических наблюдениях кристалл наклонить так, чтобы исключить сильные динамические взаимодействия для отдельных диффузных пиков, то смещение этих пиков, связанное с влиянием размеров атомов, станет заметным.