12.5.3. «Поглощение» для электронов

Для падающих электронов с большой энергией положение иное: процессы, которые дают вклад в диффузное упругое и неупругое рассеяние, наблюдающееся на электронограммах, являются одновременно и основными процессами, приводящими к эффектам поглощения. Это возбуждение плазмонов, фононов и одноэлектронные возбуждения; значительный вклад в отдельных случаях дает также рассеяние, связанное с ближним порядком или наличием дефектов.

Обобщая формулировку уравнения Шредингера с тем, чтобы включить в рассмотрение возбужденные состояния рассеивающих атомов, подобно тому как это сделано в выражении (12.31), Йошиока [390] показал, что влияние неупругого рассеяния на амплитуды упругого рассеяния можно учесть добавлением мнимых компонентов в потенциал рассеяния, а следовательно, в структурные амплитуды для центросимметричных кристаллов. Впоследствии вклады в эти мнимые компоненты поглощения, связанные с различными процессами рассеяния, были оценены или получены многими авторами.

Добавленные к структурной амплитуде мнимые части можно рассматривать как фурье-коэффициенты трехмерной функции поглощения В общем .

Тогда для тонкого объекта можно записать приближение фазового объекта для проходящей волны:

где функция поглощения является проекцией функции поглощения на направление падающего пучка.

Эту формулировку фазового объекта можно использовать как основу для приближенного метода общего рассмотрения поглощения при динамической дифракции, поскольку в методе слоев, который использовался для трактовки динамического рассеяния, основная форма взаимодействия вводилась именно таким путем.

Получим, например, форму коэффициентов поглощения, которые можно использовать для резких брэгговских отражений в случаях, когда отклонения от совершенной периодической структуры приводят к возникновению диффузного рассеяния. Подобно тому как это сделано в гл. 7, запишем проекцию распределения потенциала в виде

где —усредненная периодическая структура. Для тонкого фазового объекта функция прохождения имеет вид

Резкие брэгговские отражения даются фурье-преобразованием вида

где угловые скобки указывают периодическое среднее ансамбля по всем элементарным ячейкам. Поскольку периодическая функция, то можно записать

По определению равно нулю. Следовательно, в первом приближении

Таким образом, эффективный коэффициент поглощения пропорционален среднеквадратичному отклонению от среднего потенциала. Эффективное значение структурной амплитуды, которое следует включить в -волновые динамические расчеты, составляет где является фурье-преобразованием а - фурье-преобразованием

Фиг. 12.5. Схема, показывающая соотношение между функциями и самосверткой где амплитуда атомного рассеяния.