12.1.3. Компонента диффузного рассеяния

Вторая часть функции Паттерсона в уравнении (12.3), которая дает диффузное рассеяние, в первом приближении для малых составляет

здесь штрих при означает дифференцирование. Проводя свертку по получаем

Следовательно, функция распределения интенсивности в обратном пространстве будет

Фиг. 12.1. а — функция Паттерсона для отклонения от усредненной во времени структуры как функция одной пространственной координаты х и времени для случая продольной волны, идущей в направлении х; б - фурье-преобразование функции а, дающее изменение рассеивающей способности в зависимости от и изменения частоты в — распределение интенсивности, возникающее в результате фурье-преобразования когда измерения не позволяют обнаружить разницу в частотах.

Обе функции (12.5) и (12.6) изображены на фиг. 12.1. На фиг. 12.1, функции не представлены. Ширина линий, параллельных оси отведает величинам (положительным и отрицательным), модулирующим функцию изображенную слева. Периодичность в направлении очевидно, Другой осью «элементарной ячейки» распределения является прямая с постоянной фазой где скорость волны колебаний решетки.

Соответственно в обратном пространстве (фиг. 12.1, б) вдоль одной оси элементарной ячейки обратной решетки период равен вдоль другой оси , перпендикулярной линии период составляет Усредненная функция Паттерсона содержит точки, отвечающие межатомным векторам для брэгговских отражений в точках Функция Паттерсона

отклонения от усредненной решетки приносит дополнительные пятна при

Из фиг. 12,1,б следует, что интенсивность чисто упругого рассеяния или сечения функции состоит только из пиков, соответствующих усредненной периодической решетке. Волна колебаний решетки порождает отражения с выигрышем или потерей энергии

Если, как в случае рентгеновской или электронной дифракции, разрешение по энергии невозможно, то измеряемая величина отвечает полному рассеянию, или проекции Соответственно фиг. 12.1,в содержит сильные дифракционные пятна, возникающие при рассеянии на усредненной решетке, и слабые дополнительные пики рассеяния на волне решетки. Первые имеют интенсивность, которая дается выражением (12.4). Интенсивность последних пропорциональна квадрату амплитуды волны А, а также величине Эта функция равна нулю в начале обратного пространства, приходит к максимуму для и порядка а затем медленно убывает.

Каждая волна тепловых колебаний в решетке будет давать пару дополнительных пиков вокруг каждой точки обратной решетки со смещением, обратно пропорциональным длине волны, и относительной интенсивностью, зависящей от квадрата амплитуды и, таким образом, от энергии волны (равной