3.4.4. Фазовый контраст Пернике

Введенная Цернике форма фазового контраста наиболее эффективна с той точки зрения, что она позволяет получить максимальный контраст при отсутствии потерь разрешения, а сам контраст пропорционален фазовой функции а не одной из ее производных. Наиболее легко понять возникновение такого контраста в случае малых фазовых изменений, При таком условии можно предположить, что более высокими порядками можно пренебречь:

Тогда амплитуда в задней фокальной плоскости

где дельта-функция представляет прошедшую прямо плоскопараллельную падающую волну, а излучение, рассеянное по остальной дифракционной картине. Если эти две части воссоединяются в изображении, никакого контраста не возникает, поскольку сдвиг по фазе составляет и приводит к

а только вплоть до членов первого порядка. Центральный пучок и остальную часть дифракционной картины снова можно привести к одной фазе, если фаза центрального пучка изменяется

на благодаря введению пластинки в четверть волны. Тогда (3.27) принимает вид

и

так что вплоть до первого порядка по

Это простое описание не часто отвечает экспериментальным условиям. Если изменение фазы не является малым, как это имеет место во многих важных случаях в оптике и электронной микроскопии, теория усложняется. Кроме того, невозможно изменить фазу дельта-функции только центрального пучка. Фазовая пластинка обладает конечными размерами и, таким образом, изменяет фазу лишь части дифракционной картины. Далее, мы исходили из предположения плоской падающей волны. Для обычных условий электронной микроскопии такое приближение правдоподобно. Иначе обстоит дело в оптической микроскопии, поскольку для плоской волны интенсивность изображения недостаточна. Вместо этого вблизи задней фокальной плоскости используется полый конус освещения с кольцевой фазовой пластинкой.