1.2. Волновые уравнения и волны

1.2.1. Волновые функции

Для получения интенсивностей дифрагированных пучков какого-либо излучения воспользуемся удобным и общепринятым понятием волновой функции. Ни для одного из электромагнитных излучений или пучков частиц, которые мы будем рассматривать, наблюдать какое бы то ни было осциллирующее волновое движение невозможно. Волновая функция, т.е. комплексная функция пространственных координат [обозначим ее через удобный математический прием для получения наблюдаемой величины, интенсивности или переноса энергии, даваемой величиной По аналогии с волнами в воде или в струне можно представить себе волновую функцию с учетом понятий длины волны волнового вектора к (который дает направление распространения и имеет величину частоты или угловой частоты в радианах на секунду, фазовой скорости волны и групповой скорости.

Если излучения рассматривать как частицы, то рентгеновские фотоны, электроны и нейтроны (как показывают эксперименты по столкновению их с другими частицами или, более практически, их получение и регистрация) обладают весьма различными свойствами. Однако если рассматривать только распространение излучений в пространстве и их рассеяние веществом или полями без заметных потерь энергии, то все их можно рассматривать как волны, описываемые волновыми функциями. Эти функции являются решениями дифференциальных уравнений одного типа — волнового уравнения. Следовательно, мы можем иметь дело с относительно простой полуклассической волновой механикой, а не с полной квантовой механикой, необходимой для рассмотрения взаимодействий квантов, включающих изменения энергии. Практические различия в экспериментальных методах и интерпретации измеряемых интенсивностей при различных излучениях, возникают из-за различных значений параметров в волновом уравнении.