9.1.7. Эффекты поглощения для клиньев

С введением поглощения в двухволновое решение интенсивности падающего и дифрагированного пучков, прошедших через тонкий кристалл, видоизменяются, как показано в уравнениях (8.30) и (8.31). Существует суммарная потеря интенсивности обоих пучков, связанная со средним коэффициентом поглощения При этом добавляется неосциллирующий член, который дает фон к синусоидальным осцилляциям. Для простоты мы рассмотрим специальный случай, в котором выполняется точное условие Брэгга, т.е. Тогда

Эти интенсивности схематически представлены как функции толщины на фиг. 9.7, которая дает представление о форме, ожидаемой для толщинных полос в изображениях кристаллического клина; мы видим, что получается нечто похожее на распределение интенсивности полос на фиг. 9.6. Первые члены в (9.6) и (9.7) дают неосциллирующую «центральную кривую» с профилем

Из этих двух слагаемых первое будет затухать более быстро, если [1,, имеет тот же знак, что и Тогда для большого профиль центральной кривой есть Она спадается

Фиг. 9.7. Схема изменений интенсивности падающего и дифракционного пучков в двухволновом случае с поглощением и для толщины клииа кристалла

более медленно, чем амплитуда осциллирующей части, которая пропорциональна

Далее в принципе возможно вывести значения и из формы полос равной толщины. Попытки Уеды и др. [379] сделать это дали некоторые результаты, но показали отклонения от двухволновой формулировки.

С помощью картины блоховских волн, прошедших через кристалл (фиг. 9.1), можно видеть, что, если поглощение имеет место при прохождении электронов вблизи атомов, две блоховские волны будут поглощаться по-разному. Поскольку вероятность нахождения электрона в определенном положении пропорциональна квадрату модуля волновой функции, электроны, описываемые блоховской волной 1, будут с большей вероятностью находиться в непосредственной близости от атомов, и поэтому будут более сильно поглощаться (с коэффициентом поглощения в то время как электроны, соответствующие блоховской волне 2, будут большую часть времени находиться между плоскостями атомов и поэтому будут меньше поглощаться (с коэффициентом поглощения Поэтому, когда электроны покидают кристалл, вклады от двух блоховских волн в дифракционный пучок не будут иметь одинаковую амплитуду и поэтому не смогут дать Интерференционные полосы максимального контраста.

Мы видели раньше, что две блоховские волны имеют разные показатели преломления в кристалле и в связи с этим дают волны в вакууме от клиновидного кристалла, немного отличающиеся по направлению. При наличии поглощения дифракционное пятно будет расщепляться на две компоненты разной интенсивности. Максимально преломленная волна от блоховской волны 1 будет поглощаться наиболее сильно. Впервые это наблюдали и проанализировали Хондзо и Михама [204].

Кроме того, поглощение так воздействует на кривую отражений для кристалла в прошедшем пучке (т. е. на экстинкционный контур для светлопольного изображения изогнутого кристалла), что ее симметрия пропадает. Это видно уже из присутствия асимметричного синусного члена в уравнении (8.30) и следует также из вида дисперсионной кривой на фиг. 8.3. Мы установили здесь, что при угле Брэгга одинаково возбуждены обе ветви дисперсионной поверхности, но при таком падении пучка, когда находится слева от преобладает ветвь 1, а когда находится справа от преобладает ветвь 2. Таким образом, поглощение делает две ветви неэквивалентными, и интенсивности по обе стороны угла Брэгга будут отличаться.

При переходе от отражения к отражению асимметрия будет меняться на противоположную. Поэтому мы видим на картине экстинкционных контуров (фиг. 9.3), что область между двумя сильными параллельными полосами имеет тенденцию быть более темной, чем область снаружи от них.