5.5. Корреляция в пространстве и во времени

5.5.1. Четырехмерная функция Паттерсона

Понятие функции Паттерсона, которая является корреляционной функцией для распределения электронной плотности в пространстве, можно обобщить так, чтобы она включала корреляции во времени. Когда мы имеем в виду только пространственное распределение, то нас интересует следующее: какова вероятность того, что какой-либо атом будет находиться на расстоянии от данного атома? Подобно этому мы можем спросить: если в момент времени 0 какой-либо атом находится в точке то какова вероятность того,

что какой-либо атом будет находиться в этой точке (или в любой другой точке) через промежуток времени

Функция, которая включает в себя такие корреляции, является четырехмерной функцией Паттерсона

Фурье-преобразование дает некоторую функцию в четырехмерном обратном пространстве. Преобразование по отношению к времени в соответствии с уравнением (2.31) дает функцию частоты, поэтому запишем следующее:

Точно так же, как в случае пространственных соотношений, вектор и связан с вектором дифракционного эксперимента и дает изменения волнового вектора к или импульса так что зависит от изменения частоты падающего излучения или от изменения энергии падающих фотонов (или частиц).

Такой формализм, введенный ван Хове [212], имеет особое значение для дифракции нейтронов, когда можно измерить изменение как импульса, так и энергии падающих нейтронов. При рассеянии на кристалле, атомы которого совершают тепловые колебания, или, более точно, на кристалле, имеющем некоторое распределение фононов, можно определить как импульсы, так и энергии фононов.