ГЛАВА 8. Дифракция на совершенных кристаллах

8.1. Многократное когерентное рассеяние

Рассеяние любым трехмерным объектом должно в принципе включать в себя процессы многократного рассеяния. Излучение, рассеянное одной частью объекта, будет проходить через другие его части и вновь рассеиваться.

Мы видели, что кинематическое приближение, или приближение однократного рассеяния, очень полезно и достаточно обоснованно для широкого круга экспериментов по дифракции. Теперь мы изучим наиболее общий случай динамического рассеяния, в котором рассматривается когерентное взаимодействие многократно рассеянных волн.

Для некогерентных источников конечных размеров и для значительного диапазона длин волн наблюдаемые интенсивности могут быть получены суммированием интенсивностей отдельных точечных источников с одинаковой длиной волны. Следовательно, мы можем начать с рассмотрения полностью когерентного падающего излучения, для которого суммируются амплитуды всего многократно рассеянного излучения.

Если атомы в образце размещены строго периодически, то можно определить относительные фазы волн, рассеянных разными атомами, и соответствующим образом сложить волновые амплитуды. Любой беспорядок в положениях атомов или любые несовершенства кристаллов, которые нарушают строгий порядок в кристаллической решетке, будут вносить изменения в соотношение фаз волн, рассеянных разными атомами. Если подобные нарушения становятся существенными, то в выражениях для интенсивностей происходит усреднение фазовых множителей и могут быть потеряны более яркие динамические эффекты

Поэтому исследование природы динамического рассеяния мы начнем с идеального случая совершенного кристалла в когерентном монохроматическом излучении. Интенсивность дифрагированных волн, возникших в кристалле, будет зависеть от сечения рассеяния или от амплитуды атомного рассеяния электронов и направления падающего пучка по отношению к кристаллическим

плоскостям. Вклад эффектов многократного рассеяния будет зависеть от этих факторов, а также от размеров образца. Можно ожидать, что существует большое разнообразие эффектов и значительные различия для разных типов излучений, которые мы обсуждаем. Однако в теории существует обычный прием, который позволяет оценить основные типы наблюдаемых явлений. Для этой цели мы представим эти явления в наиболее простой форме.

Важное различие между дифракцией рентгеновских лучей и дифракцией электронов вытекает из того, что для рентгеновских лучей нельзя пренебречь эффектами поляризации. При рассеянии на большие углы поляризационный фактор для каждого процесса рассеяния может меняться от нуля до единицы. Поэтому типы процессов многократного рассеяния, которые в случаях рассеяния электронов на малые углы были бы эквивалентными, в случае рентгеновских лучей должны быть четко дифференцированы. Но, поскольку адекватные оценки этих сложностей содержатся в литературе, здесь мы их приводить не будем, разве что иногда сошлемся на некоторые результаты для рентгеновских лучей, чтобы показать, насколько они отличаются от результатов более простой скалярно-волновой теории дифракции.

Второе важное различие для разных типов излучений возникает из относительной силы взаимодействия с веществом. Для рентгеновских лучей и нейтронов амплитуда рассеянной волны временами достигает величины, при которой многократное рассеяние становится существенным и кинематическое приближение нарушается. При этом для образования четких брэгговских отражений луч должен пройти значительную толщину кристалла и вероятность того, что одновременно будет получен более чем один брэгговский отраженный луч, очень мала. Тогда можно использовать предположение, справедливое для большинства случаев, о том, что необходимо рассматривать только два пучка: падающий и дифрагированный от одного набора плоскостей решетки.

С другой стороны, для электронов сильное рассеяние может произойти при прохождении луча уже через первый слой толщиной в несколько атомов, т. е. через достаточно тонкий слой кристалла, который можно рассматривать как двумерную фазовую решетку, дающую несколько десятков или сотен дифрагированных пучков

одновременно. Для того чтобы учесть многократные когерентные взаимодействия всех этих дифрагированных пучков, следует использовать -лучевую динамическую теорию. Тот факт, что для отдельных ориентаций наблюдается гасящая интерференция, при которой ослабляются все пучки, кроме двух, означает, что. при дифракции электронов до некоторой степени так же, как и в случае рентгеновских лучей и нейтронов, применимо двухволновое приближение. Мы продолжим рассмотрение этого приближения, отдавая себе отчет в том, что по крайней мере в случае электронов оно представляет собой предположение, которое затем должно быть обосновано более полной -волновой трактовкой.