16.2.2. Кинематические интегральные интенсивности

Для мозаичного кристалла мы можем считать, что за счет усреднения преобразований формы для отдельных кристаллов распределение рассеивающей способности вокруг всех точек

обратной решетки одинаково расширяется. Кроме того, за счет распределения кристаллов по ориентациям максимум рассеивающей способности будет размазан в двух измерениях по поверхности сферы с центром в начале координат обратного пространства.

В большинстве работ по рентгеновской дифракции измеряют рассеивающую способность, проинтегрированную в трех измерениях по всему максимуму рассеивающей способности, что дает сумму интенсивностей от всех отдельных кристаллитов. Тогда, согласно Уоррену [388], для кристалла, повернутого с угловой скоростью со через положение Брэгга, эта интегральная интенсивность будет равна

где интенсивность падающего пучка, V — объем образца, структурная амплитуда, умноженная на температурный фактор, поляризационный фактор и фактор Лоренца.

В случае дифракции электронов интенсивности, приближающиеся к интенсивностям для кинематического рассеяния от монокристаллов, даются только очень тонкими кристаллическими слоями, поперечные размеры которых обычно гораздо больше их толщины. Наиболее частая причина разориентации отдельных частей кристалла — изгиб кристалла за счет вращения вокруг осей, лежащих приблизительно параллельно слою. Из-за малой толщины кристалла рассеивающая способность вокруг точек обратной решетки сильно вытянута в направлении, почти параллельном падающему пучку, что можно представить сверткой распределения рассеивающей способности с где С — средняя толщина кристалла и соответствующая координата обратного пространства.

Если средний угловой разброс ориентаций равен а, то существует суммарное удлинение пиков рассеивающей способности, представляемое приблизительно сверткой с

где расстояние решетки для отражения примерное распределение дано на фиг. 16.1. Тот факт, что разориентация дает пики конечной кривизны и ширины в первом приближении, можно не учитывать.

Интенсивность дифракционного пятна, интегрированная на фотопластинке, дается тогда пересечением сферы Эвальда с соответствующим пиком как

Фиг. 16.1. Удлинение и изгиб пиков преобразования формы вокруг точек обратной решетки для изогнутого тонкого кристалла.

Угловой разброс по ориентациям равен а.

равным ошибке возбуждения для отражения Здесь коэффициент Фурье распределения потенциала. Для электронов с высоким ускоряющим напряжением и большим угловым разбросом ориентаций в первом приближении можно считать, что экспонента равна нулю, и выражение (16.2) примет вид

Если экспонента в (16.2) не равна нулю, эффект будет аналогичен действию на интенсивности добавочного температурного фактора.