1.4. Принцип Гюйгенса
1.4.1. Формулировка Кирхгофа
Исходная идея Гюйгенса состоит в том, что волны распространяются в пространстве так, что каждая точка исходного волнового фронта служит источником возникновения вторичной волны, а огибающая вторичных волн становится новым волновым фронтом. Эта простая интуитивная картина позволяет «понять» или интерпретировать формулу Кирхгофа, которую с помощью теоремы Грина можно вывести непосредственно из волнового уравнения. Поскольку этот вывод является общепринятым и неоднократно приводился в различных учебниках по физике, мы не станем повторять его здесь.
Итак, можно записать формулу Кирхгофа. Поскольку возмущение, вызванное в точке 
каким-либо волновым полем и, представляет собой решение волнового уравнения, его определяют путем интегрирования по любой замкнутой поверхности, содержащей точку 
и тогда
Если применить это выражение к волновому полю и, вызванному точечным источником единичной интенсивности в точке 
получим
где 
углы между нормалью к поверхности 
и векторами 
к точкам 
как на фиг. 1.1; в этом случае, как и обычно, все расстояния принято измерять от поверхности.
Если считать, что все имеющиеся размеры много больше длины волны, то, пренебрегая величинами 
по сравнению с 
получаем
С точки зрения принципа Гюйгенса это означает, что вторичные сферические волны 
испускаемые из каждого элемента поверхности, имеют относительную амплитуду,
исходящей из точки 
представлен множителем 
масштабный множитель и 
-множитель, учитывающий наклон; тем самым обеспечивается условие, что волны складываются с максимальной амплитудой в прямом направлении и не идут в обратном направлении.
возникающей благодаря точечному источнику в точке 
