4.2.2. Амплитуды атомного рассеяния
В приближении, достаточно точном для всех расчетов упругого рассеяния электронов, важным параметром является распределение потенциала 
Эта величина связана с электронной плотностью уравнением Пуассона
где 
плотность заряда атомных ядер, а 
плотность заряда, связанная с электронами.
При этом амплитуда атомного рассеяния для электронов определяется как фурье-преобразование распределения потенциала атома 
берется в вольтах]:
Значения 
определяются как свойство самих атомов независимо от каких бы то ни было предположений относительно процесса
рассеяния или использованного для его описания теоретического приближения [111].
Отношение этой амплитуды рассеяния к амплитуде рассеяния рентгеновских лучей 
выводится при подстановке обратных фурье-преобразований в уравнение Пуассона (4.10):
где последний интеграл является дельта-функцией с весом 
(атомный номер), связанной с положительным зарядом ядра. Записывая левую часть как
мы приравниваем подынтегральные выражения, чтобы получить формулу Мотта
Заметим, что для рассеяния под большими углами, для которого 
мала, 
приблизительно пропорциональна 
и уменьшается с увеличением углов как 
Для 
стремящихся к нулю, так как для нейтральных атомов 
стремится к 
значение 
становится неопределенным. Однако предельное значение получается из выражения (4.10) как
Исторически сложилось так, что атомная амплитуда для электронов была определена как величина, фигурирующая в первом борновском 
приближении теории рассеяния электронов атомами [см. (1.21)]; это дает
где а — константа взаимодействия, которая будет определена ниже.
Поскольку полученная величина не является свойством самого атома и поскольку первое борновское приближение имеет очень ограниченные рамки применимости для рассеяния электронов, в особенности для рассеяния электронов твердыми телами, использование такой основы для введения определения неправомерно. Использование указанной величины повлекло за собой значительную путаницу в литературе. Тем не менее таблицы приводятся именно для значений 
в ангстремах; например, такие табулированные значения приведены в Интернациональных таблицах, т. 3, 4.
