14.2. Линии Кикучи

Картины с линиями, которые впервые наблюдал Кикучи в диффузном фоне электронных дифракционных картин от монокристаллов, в значительной степени похожи на линии Косселя, за исключением того, что вследствие гораздо меньших длин волн и дифракционных углов в случае электронов конусы дифракционных лучей очень неглубокие и пересекают фотопластинку почти по прямым линиям (фиг. 14.5). Другое очевидное различие заключается в том, что, в то время как в картинах Косселя линии эквивалентны и каждая обладает тесно расположенным черно-белым контрастом, в картинах Кикучи одна из

Фиг. 14.5. Картина кикучи-линии, полученная при прохождении электронов с энергией через кристалл алюминия. (Из работы Бовийена [16]).

линий белая, другая — черная, причем черная линия всегда находится в непосредственной близости от центрального пучка дифракционной картины. Для симметричных случаев, когда линии и почти одинаково удалены от центрального пучка, часто образуется более сложная структура из полос Кикучи с избытком или недостатком интенсивности по всей области между парами линий и асимметрией интенсивности вблизи истинных положений линий.

Диффузное рассеяние в электронных дифракционных картинах состоит из псевдоупругого рассеяния, обязанного тепловым Колебаниям атомов, разупорядочению атомов или дефектам кристалла, плюс неупругое рассеяние вследствие возбуждения электронов. Для толстых кристаллов становится существенным многократное диффузное рассеяние с более широким распределением по углу и энергии. Поскольку процессы рассеяния дают электронные пучки, некогерентные с падающим и с каждым другим лучом, можно считать, что диффузное рассеяние возникает внутри кристалла. Однако в противоположность случаю линий Косселя, где излучение

Фиг. 14.6. Диаграмма, иллюстрирующая образование черно-белой пары кикучи-линий в электронно-дифракционной картине.

Фиг. 14.7. Диаграмма, показывающая происхождение кикучи-полосы с избытком интенсивности между линиями.

рентгеновских лучей изотропно, распределение рассеяния имеет вид резких пиков в направлении падающего луча. В таком случае простая кинематическая теория дает разумный расчет интенсивностей пары линий. Например, в случае, изображенном на фиг. 14.6, рассеянная интенсивность больше в направлении чем в направлении Следовательно, в направлении за счет брэгговского отражения будет теряться энергии больше, чем ее будет получено от пучка, дифрагировавшего в направлении . Недостаток интенсивности (черная линия) будет в направлении а избыток — в направлении (белая линия).

Этот простой подход не может предсказать какой-либо контраст для симметричного случая полос Кикучи. В этих случаях двухволновая динамическая теория с поглощением дает асимметрию линий, как и в рентгеновском случае. Для электронов величина структурной амплитуды намного больше из-за более сильного взаимодействия излучения с атомами. Для сильных рефлексов ширина рефлексов или расстояние между максимумом и минимумом

Фиг. 14.8. Взаимодействие пересекающихся кикучи-линий вследствие трехволновых динамических взаимодействий.

асимметричной части профиля интенсивности составляет значительную часть расстояния между и -линиями, и длинные хвосты профилей интенсивности могут налагаться, давая полосы избытка или недостатка интенсивности, как показано на фиг. 14.7. Однако для полного расчета профилей интенсивностей необходима n-волновая теория. В особенности это относится к электронам высоких энергий для которых максимум интенсивности фактически может оказаться в середине полосы, а не вблизи угла Брэгга, и все распределение интенсивности может быть очень сложным из-за наличия систематического ряда отражений. Тогда, при пересечении полос или линий из-за сильного несистематического динамического взаимодействия могут возникать очень сложные конфигурации, как это видно из картины экстинкционных линий на фиг. 9.3.

Самый простой случай динамического взаимодействия и первый -волновой динамический эффект, который был исследован [3551, получается при пересечении двух хорошо определенных изолированных кикучи-линий. Трехволновые взаимодействия в этом случае могут вызвать линии без точки пересечения, что превращает пересечение двух прямых линий в две ветви гиперболы, как показано на фиг. 14.8.

Полный динамический расчет интенсивностей кикучи-картин сложен как с точки зрения составления точных выражений, так и для выполнения самих вычислений, и были предприняты только расчеты с упрощающими предположениями весьма ограниченной строгости, такими, как приближение однократного., неупругого рассеяния. Данную задачу сформулировали с помощью обобщения метода уравнения Шредингера Пфистер [333 ] и Каинума [237] и уточнили Фудзимото и Каинума [146] и Окамото и др. [327]. Несколько другое и принципиально более простое приближение использовал Йённес [1581. На основе идей Йённеса Дойль сделал детальные вычисления теплового диффузного рассеяния [116, 117] и рассеяния на плазмонах [119], выполнив их в три этапа, как описано в гл. 12, и предсказав кикучи-линии по крайней мере при тепловом диффузном рассеянии для тонких кристаллов золота.

Его результаты объяснили возникновение линии нулевого порядка, т.е. линии, появляющейся в центре ряда параллельных линий из-за действия систематических отражений [238]. Это есть характерное n-волновое явление.

Со времен открытия дифракции электронов по настоящее время картины с кикучи-линиями использовались для проверки теории электронной дифракции, например при изучении -волновых дифракционных эффектов [242, 355], наблюдении и теоретической трактовке нарушения закона Фриделя в условиях динамического рассеяния [260, 304] и релятивистских эффектов при -волновом динамическом рассеянии Эти исследования были сделаны безотносительно к тому факту, что картины Кикучи возникают из процессов многократного неупругого и некогерентного рассеяния. Однако, поскольку количественные значения интенсивностей не рассматриваются, достаточно учесть, что все электроны кристалле, рассеянные любым числом взаимодействий разной природы, имеют почти одинаковые длины волн и подвергаются почти одинаковому -волновому динамическому рассеянию, так что достаточно рассмотрения упругого рассеяния электронов, излучаемых точечным источником.