6.3. Структурный анализ кристаллов

6.3.1. Фазовая задача

Главной целью анализа кристаллической структуры ранее не изученного вещества является определение положений центров, атомов, как они даются максимумами функции электронной плотности и идентификация атомов в структуре по относительным весам максимумов. Кроме того, дополнительно используя более точные данные и более детальный анализ, можно надеяться найти искажение электронных плотностей связанных атомов по

сравнению с электронными плотностями свободных атомов, возникающее из-за ионизации и связей, а также среднеквадратичные смещения атомов из их средних положений, возникающие из-за тепловых колебаний решетки. При этом задачей исследования является определение в пределах элементарной ячейки усредненной периодической решетки.

Как мы видели в гл. 5, можно записать

или, как в (6.12), в относительных координатах

Однако наблюдаемые интенсивности дают нам а не Фазы (или не могут влиять на интенсивности при кинематическом рассеянии и в отсутствие поглощения. В общем случае комплексная величина и может быть записана как но при этом ее фазовый множитель не может быть обнаружен. Для центросимметричного кристалла является действительной величиной, и задача сводится к определению знака.

Вопрос, каким образом преодолеть отсутствие этой информации столь существенной для вывода составляет фазовую задачу структурного анализа кристаллов. В принципе эта задача может быть решена многими способами, поскольку, например, либо динамический эффект, либо поглощение могут привести к рассеянию, чувствительному к относительным фазам отражений, а эффекты эти полностью никогда не исчезают. На практике, однако, фазовая проблема остается серьезным препятствием для получения распределений электронной плотности, и на разработку различных методов преодоления этого препятствия было затрачено много изобретательности.

Величина, которую наблюдают в обратном пространстве, — а из нее непосредственно получается функция Паттерсона для кристалла [см. (17)]. Обратная свертка с целью получения в общем случае невозможна. Для такого перехода необходимо использовать доступные сведения относительно формы и любую информацию относительно структуры, которую можно получить из других источников.