1.3. Суперпозиция и когерентность

1.3.1. Суперпозиция

Мы видели, что волновые функции как для электромагнитных волн, так и для частиц представляют собой решения линейных дифференциальных уравнений подобных уравнению (1.3). Фундаментальным свойством решений таких уравнений является то, что сумма любых двух решений также является решением. Это отвечает утверждению, что если в пространстве сосуществует какое-либо число волн, представленных волновыми функциями то результирующее возмущение будет представляться волновой функцией (принцип суперпозиции). Принцип суперпозиции является основой рассмотрения явлений дифракции.

В общем случае можно считать, что волны исходят от источников, имеющих размеры порядка атомных. Рентгеновские лучи возникают при переходе электронов в атоме с одного энергетического уровня на другой или при соударении падающего электрона с атомом. Далее можно считать, что электроны испускаются областью

высокой электронной плотности, окружающей атом. Однако, согласно принципу неопределенности, источник электрона или фотона не может быть установлен с точностью, большей, чем примерно половина длины волны, так что «точечные» источники должны иметь по меньшей мере такие же размеры.

Для всех целей, которые мы сейчас ставим перед собой, половина длины волны — величина достаточно малая, чтобы ею можно было пренебречь по сравнению со всеми другими размерами в схеме эксперимента, так что излучение можно считать исходящим из одного или нескольких независимо излучающих точечных источников. Следовательно, прежде всего мы должны рассмотреть обычный случай излучения, испускаемого большим числом таких независимых источников.