2.3.12. Периодическая последовательность узких щелей
Представим себе бесконечную периодическую последовательность щелей нулевой ширины, расположенных на равных интервалах друг от друга. Тогда
Используя выражение (2.33), получаем фурье-преобразование
Такое суммирование фурье-ряда, все коэффициенты которого равны единице, приводит к хорошо известному результату, который можно получить с помощью следующего элементарного вывода.
Поскольку
то можно записать
исключая значения
т. е. для 
при целочисленном 
или для 
Тогда
где множитель 
определяет правильный вес (интенсивность) дельта-функции.
Это выражение отвечает фурье-преобразованию ряда дельта-функций в обратном пространстве с постоянным периодом 
