14.4. Информация, получаемая из картин К-линий

Полезная информация о кристаллических образцах, которая выводится из картин К-линий, почти целиком извлекается и а рассмотрения их геометрии. В то время как существует, очевидно, некоторое соотношение между контрастом К-линий и структурными амплитудами для отражений от рассматриваемых плоскостей, в смысле количественной интерпретации наблюдаемого контраста сделано очено мало, отчасти потому, что существуют трудности, связанные с динамическими дифракционными эффектами и условиями эксперимента, и отчасти потому, что картины К-линий в большинстве случаев получают для простых веществ с хорошо известной структурой.

Вид распределения интенсивности в участке пересечения двух К-линий зависит от относительных фаз отражений от двух рядов рассматриваемых плоскостей. Следовательно, как установили Фью [144] и другие, наблюдения всех имеющихся пересечений К-линий должно в принципе дать однозначное выделение фаз структурных амплитуд и, следовательно, решение фазовой проблемы в структурном анализе кристаллов. Однако по ряду причин, в основном относящихся к экспериментальным трудностям, из этой идеи не было извлечено никакой практической пользы.

Геометрия К-линий, очевидно, отражает ориентацию кристалла и показывает симметрию эквивалентных рядов атомных плоскостей. Когда дифракционную картину получают с помощью тонкого пучка электронов, порождающего рентгеновские лучи или рассеянные небольшой областью кристаллического образца электроны, это дает чувствительный метод определения изменений ориентации или степени совершенства кристалла.

Следующее по важности применение — определение точных значений параметров решетки из наблюдений деталей геометрии К-линий, преимущественно в тех областях, в которых малы n-волновые динамические дифракционные эффекты. Изящной была первоначальная идея Лонсдейл [293] для использования псевдокосселевских линий. Иногда в картинах К-линий в одной точке встречаются три линии. В одних случаях это неизбежный результат симметрии кристалла, так как тогда три рассматриваемые плоскости принадлежат одному конусу и совпадение не зависит от длины волны. В других случаях это является результатом того, что линия пересечения двух конусов К-линий лежит на конусе отражения для третьего ряда плоскостей при некоторой определенной длине волны.

Фиг. 14.9. Пересечение трех линий Косселя с образованием треугольника. Линии 1, 2 и 3 являются пересечениями трех плоскостей кристалла с фотопленкой. Линии соответствующие линии Косселя для одной определенной длины волны.

Например на схеме, изображенной на фиг. 14.9, линии, обозначенные цифрами являются линиями пересечения трех рядов плоскостей на пленке. Дифракция при определенной длине волны X дает К-линии Так как длина волны и, следовательно, дифракционные углы увеличиваются, точки пересечения сближаться до тех пор, пока при некоторой длине волны они не совпадут. Это совпадение дает возможность определить точное соотношение между углами для трех плоскостей, их межплоскостными расстояниями и длиной волны Если кристалл кубический и можно проиндицировать три ряда плоскостей, то остающуюся единственной неизвестной постоянную решетки можно найти с помощью длины волны с точностью, которая по оценке Лонсдейл равна . Если необходимо найти более чем один параметр элементарной ячейки, следует рассмотреть большее число совпадений.

Красота этого метода заключается в его простоте. Точность результатов совсем не зависит от геометрии эксперимента. Форма, изгиб кристалла и его расстояние до фотопленки могут быть произвольными. Главная трудность лежит в необходимости более или менее случайного нахождения по крайней мере одного трехкратного совпадения для каждого кристалла.

Эту трудность в большой степени можно преодолеть, следуя дальнейшему развитию метода, согласно Шварценбергу и Маккею [297]. Они использовали тот факт, что картины с псевдо-косселевскими линиями часто включают в себя К-линии от характеристических линий рентгеновского излучения .

Следовательно, вместо ряда трех пересекающихся линий, как показано на фиг. 14.9, в этом случае будут существовать три параллельных ряда. Если критическая длина волны для точного совпадения пересечений приближается к этим характеристическим длинам волн, ее можно найти с большой точностью путем простой линейной интерполяции или экстраполяции.

Другие сходные методы получения точных постоянных решетки из косселевских или псевдокосселевских снимков кратко изложены в статье [373]. Аналогичным способом пересечения кикучи-линий в картинах электронной дифракции используют для установления соотношения между постоянной решетки и длиной волны, а также для определения одной величины с помощью другой. Легкость, с которой можно изменить длину электронной волны (изменив ускоряющее напряжение), делает метод совпадения Лонсдейл удобным [199].