4.1.3. Рассеяние атомами

Для всех электронов, связанных с одним атомом, упругое рассеяние отвечает усредненной по времени функции электронной плотности

так что

и амплитуда атомного рассеяния составляет

или в предположении сферической симметрии атома, что для свободных атомов всегда допустимо,

где половина угла рассеяния

В случае неупругого рассеяния рассеяние от разных электронов является некогерентным, так что приходится складывать интенсивности, чтобы получить выражение

где атомный номер рассеивающего атома. Таким образом, расчет комптоновского рассеяния оказывается вообще более сложным, чем расчеты для упругого рассеяния, поскольку функции распределения каждого из электронов и их фурье-преобразования следует рассчитывать отдельно. Атомные амплитуды упругого рассеяния, рассчитанные для различных приближений функции электронной плотности, приведены в Интернациональных таблицах.