17.3. Функция Паттерсона

Если корреляции рассматривать не с помощью занятости положения, а с помощью специальных непрерывных функций, которые могут подразумевать занятость положений таких, как функция электронной плотности (или функция ядерной плотности или потенциал), то припомним, что корреляции можно описывать функцией Паттерсона

Если считать, что состоит из симметричных вкладов от каждого атома или то функция Паттерсона принимает вид

Величины появились в данном выражении из-за использования формулы (17.3). От двойного суммирования можно перейти к однократному, если использовать среднее координационное число для данного положения, умноженное на число атомов в данном положении. Используя (17.3) и подставляя в уравнение (13.13), получаем

Это выражение представляет собой функцию Паттерсона для усредненной разупорядоченной решетки плюс функция Паттерсона отклонений от усредненной решетки, поскольку, как следует из (17.4), величина есть отклонение от средней вероятности занятости данной пары положений.