17.6. Связь с энергиями упорядочения

Стремление одинаковых или разных атомов объединяться в совокупности либо упорядочиваться с образованием сверхструктуры есть следствие баланса энергий межатомного взаимодействия. Обычно, по крайней мере для сплавов, прибегают к аппроксимации, состоящей в том, что энергия конфигурации атомов приравнивается сумме энергий попарного взаимодействия атомов. Тогда энергия конфигурации запишется так:

где энергия взаимодействия атома А в положении с атомом В в положении

Используя выражения (17.4) и (17.5), получаем

где

представляет собой приращение энергии при замещении пары разных атомов парой одинаковых атомов. Первая часть выражения (17.31) не зависит от порядка и ею можно пренебречь.

Задача нахождения параметров корреляции как функции температуры для данных значений является нерешенной задачей статистической механики, эквивалентной в своей наиболее простой форме задаче трехмерной модели Изинга. Однако для температур выше критической температуры упорядочения можно

получить некоторые приближенные решения [43], а из них — следующее соотношение [54]:

где использованы функции обратного пространства

Функция приближенно пропорциональна почти постоянна, так как от она зависит слабо. Из уравнения (17.19) видно, что величина прямо пропорциональна компоненте интенсивности диффузного рассеяния, связанной с ближним порядком, и таким образом является наблюдаемой величиной.

Из уравнения (17.32) видно, что величину и» следовательно, энергии взаимодействия можно получить непосредственно из измерений диффузного рассеяния. До настоящего времени по соображениям практического удобства определение энергий взаимодействия основывается на соотношениях между в реальном пространстве, эквивалентных уравнению (17.32).

Из (17.32) сразу же следует, что максимумы диффузного рассеяния будут появляться в точках, где имеет минимумы. Следовательно, для различных предположений относительно природы функций межатомного взаимодействия и, таким образом, для различных значений можно предсказать положения максимумов диффузного рассеяния, а значит, можно вывести тип упорядоченной структуры, которая должна образовываться в сплаве. С этой точки зрения вопрос был изучен Клэппом и Моссом [54], которые обнаружили интересную связь с упорядоченными структурами в реальных системах сплавов.

Определение значений из экспериментальных дифракционных интенсивностей проводилось, в частности, для исследования вклада электронов проводимости в конфигурационную энергию сплавов. Было показано, что минимумы следовательно, максимумы могут встречаться для значений соответствующих векторам к между плоскими областями поверхности Ферми сплава. Следовательно, форма поверхности Ферми может сильно влиять на форму диффузного рассеяния и, таким образом, на тип образующейся сверхструктуры. Уилкинс в 1970 г. дал расчет значений Связь с поверхностями Ферми рассмотрена Каули и Уилкинсом [101]; более общее обсуждение с учетом образования некогерентных

доменных сверхструктур с длинным периодом (10—40 А) в связи с дальнодействующими осцилляторными потенциалами и умозрительные соображения о положении для неметаллов см. в работе Каули [98].