18.3. Динамическая дифракция на дефектах упаковки

Возможность интерпретации изображений, полученных от отдельных дефектов упаковки на электронных микрофотографиях, значительно расширила наши знания относительно формы и разнообразия дефектов упаковки и, что более важно, относительно взаимодействия этих дефектов с другими плоскими дефектами, дислокациями, границами зерен и т. д. Заметим, что данные о взаимодействии дефектов почти невозможно получить, если ограничиться лишь дифракционными исследованиями статистических распределений, рассмотренных выше.

Интерпретация изображения дефектов обычно включает использование колонкового приближения (см. фиг. 10.7). Если плоскость, в которой находится дефект, пересекает образец из тонкой фольги, то можно рассмотреть дифракцию в совершенной области кристалла над дефектом, трансляцию решетки на вектор смещения в точке, где расположен дефект, который аппроксимируется сдвигом,

перпендикулярным колонке, а затем дифракцию в области кристалла, которая следует за дефектом. Расчет амплитуд для совершенных кристаллических областей можно провести любым доступным n-волновым методом динамической теории; сдвиг модулирует структурные амплитуды для соответствующей части кристалла при их умножении на

Наиболее характерные черты изображений дефектов можно получить на основе двухволновой динамической теории, описанной в гл. 8 и 10. В соответствии с формулировкой блоховской волны пучок, падающий под брэгговским углом, порождает две блоховские волны для которых компоненты волнового вектора в направлении распространения будут где Обе блоховские волны распространяются с показателем преломления и коэффициентами поглощения Пройдя в кристалле толщину 2, обе волны окажутся смещенными по фазе на величину которая равна для экстинкционному расстоянию. Такая возрастающая разность фаз приводит к появлению синусоидальных полос, связанных с толщиной, для клинообразных кристаллов. Блоховские волны можно записать следующим образом:

В области дефекта упаковки каждая из блоховских волн начальной части кристалла действует как падающая волна и порождает две блоховские волны в другой части кристалла:

Из схемы фиг. 9.1 ясно, что если волна, которая имела узлы на атомных плоскостях, теперь будет образовывать узлы между ними и наоборот. Следовательно, указанные две блоховские волны меняются ролями. Разность фаз в кристалле толщиной с дефектом, расположенным на толщине кристалла 2, будет

Таким образом, от изменения разность фаз зависит в 2 раза сильнее, чем от изменения Следовательно, на изображении кристалла появятся полосы, подобные тем, которые получаются на изображении клиновидного кристалла, но расстояние между ними уже будет в 2 раза меньше.

Фиг. 18.3. а — иллюстрация относительных вкладов различных блоховских волн в контраст изображения дефекта упаковки в толстом поглощающем кристалле; б - интенсивность профилей темнопольного и светлопольного изображений, полученных при условиях а.

Для толстого кристалла, в котором поглощение существенно, можно использовать довод, приведенный Хашимото и др. [180], основанный на рассмотрении фиг. 18.3. Если дефект находится в нижней части кристалла, как показано на фигуре слева, то волна сильно ослабляется в верхней части кристалла, так что в область дефекта попадает лишь волна дающая которые интерферируют с почти равными амплитудами на выходной поверхности и дают интенсивные полосы в светлом и темном полях, как для тонкого клинообразного кристалла.

Когда дефект расположен в средней части кристалла, блоховская волна наиболее сильная в месте расположения дефекта и дает но во второй части кристалла ослабляется больше. Тогда изображение получается в результате интерференции с значительно более слабой волной и полосы будут иметь очень слабый контраст.

Для дефекта в верхней части кристалла все четыре волны возникают в месте нахождения дефекта, но ослабляются сильнее, так что изображение получается в результате интерференции одинаково сильных волн и имеет яркие полосы. Однако из выражения (18.16) можно видеть, что для этого случая фазы компоненты дифрагированной волны относительно компоненты падающей блоховской волны будут противоположны по знаку для но одинаковы для что было важным в случае дефекта в нцжней части кристалла.

Следовательно, для темнопольного изображения полосы не будут совпадать по фазе с полосами светлопольного изображения, если дефект находится в нижней части кристалла, но они будут в фазе для дефекта в верхней его части, как показано на фиг. 18.3, б. Таким образом, можно различить верхнюю и нижнюю части фольги.

При отклонении от брэгговского угла разница между возрастает, а начальные амплитуды блоховских волн перестают быть равными. Следовательно, полосы становятся более слабыми и располагаются ближе друг к другу.

Отклонение от идеальных двухволновых условий увеличивает число блоховских волн и усложняет картину полос. Тогда интерпретация изображения зависит от полных расчетов с учетом пучков.