Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Перейдем теперь к учету высших приближений теории возмущений в задаче о стационарных состояниях атомов. Этот учет позволяет объяснить смещение уровней изолированного атома (по сравнению системой уровней, даваемой уравнениями Дирака) и наличие у уровней так называемой естественной ширины.
Обратимся для этого к уравнению (3.5.25) для электронной функции Грина. Опуская в правой его части -функцию, мы получим уравнение
(5.3.1)
для волновой функции электрона во внешнем поле с учетом эффектов высших приближений; здесь — сумма исходного внешнего поля и радиационной поправки к нему — массовый оператор. Мы будем далее предполагать, что определяется формулой
(5.3.2)
где — функция Грина уравнения Дирака для электрона в поле Согласно (4.2.36) она удовлетворяет интегральному уравнению
(5.3.3)
При подстановке этого выражения в (5.3.2) можно, очевидно, после перенормировки массы не учитывать первого слагаемого. Заменяя далее в (5.3.3) на на , получим следующее выражение для массового оператора, справедливое с точностью до членов, пропорциональных
(5.3.4)
В импульсном представлении массовый оператор определяется формулой
Прибавив к произведение у на мы получим величину
которая описывает взаимодействие электрона с внешним полем с точностью до членов порядка Действительно, взаимодействие электрона с полем описывается в уравнениях Дирака величиной уравнение же (5.3.5) означает, что для учета радиационных поправок к величине нужно добавить Графически это очевидно, так как величине соответствует совокупность двух диаграмм (рис. 5.3), которыми исчерпываются возможные в рассматриваемом случае эффекты взаимодействия третьего порядка.
Рис. 5.3.
Используя выражения (5.1.36) и (5.1.21) для получим
(6.3.6)
где
Первые два члена в разложении по степеням имеют вид
Заменив здесь на мы перейдем к координатному представлению функции
(5.3.7)
где — электрическое и магнитное поля, — соответствующие им скалярный и векторный потенциалы — матрицы Дирака.
системой уровней, даваемой уравнениями Дирака) и наличие у уровней так называемой естественной ширины.
-функцию, мы получим уравнение
(5.3.1)
во внешнем поле 
с учетом эффектов высших приближений; здесь 
— сумма исходного внешнего поля 
и радиационной поправки к нему 
— массовый оператор. Мы будем далее предполагать, что 
определяется формулой
(5.3.2)
— функция Грина уравнения Дирака для электрона в поле 
Согласно (4.2.36) она удовлетворяет интегральному уравнению
(5.3.3)
на 
на 
, получим следующее выражение для массового оператора, справедливое с точностью до членов, пропорциональных 
(5.3.4)
произведение у на 
мы получим величину
Действительно, взаимодействие электрона с полем описывается в уравнениях Дирака величиной 
уравнение же (5.3.5) означает, что для учета радиационных поправок к величине 
нужно добавить 
Графически это очевидно, так как величине 
соответствует совокупность двух диаграмм (рис. 5.3), которыми исчерпываются возможные в рассматриваемом случае эффекты взаимодействия третьего порядка.
получим
(6.3.6)
по степеням 
имеют вид
мы перейдем к координатному представлению функции 
(5.3.7)
— электрическое и магнитное поля, 
— соответствующие им скалярный и векторный потенциалы 
— матрицы Дирака.
