5.6.5. Сечение рассеяния фэтэна в постоянном электромагнитном поле.

В матрицу описывающую нелинейные взаимодействия между электромагнитными полями, входят четыре оператора электромагнитного поля. Если все эти операторы относятся к фотонным состояниям, то элемент будет описывать процесс рассеяния фотона фотоном, рассмотренный в предыдущем параграфе. Однако могут быть еще два случая, а именно: когда только два множителя относятся к фотонным состояниям, а два других — к внешнему электромагнитному полю либо когда три множителя относятся к фотонным состояниям, а один — к внешнему полю. В первом случае элемент матрицы описывает рассеяние фотона во внешнем электромагнитном поле [26], а во втором — расщепление одного фотона на два или слияние двух фотонов в один во внешнем поле. Этими эффектами (вместе с рассеянием фотона фотоном) исчерпываются все процессы взаимодействия между электромагнитными полями порядка.

Мы ограничимся рассмотрением рассеяния фотона во внешнем электромагнитном поле. Если поле зависит времени, то рассеяние фотона будет происходить с изменением частоты, если же

поле постоянно, то рассеяние происходит без изменения частоты фотона (когерентное рассеяние)

Особый интерес представляет когерентное рассеяние фотонов в кулоновском поле ядра. Сечение этого рассеяния становится сравнимым с сечением рассеяния фотонов электронами при энергиях порядка , но когерентное рассеяние фотонов ядрами может быть обнаружено и при меньших энергиях благодаря характерному угловому распределению, имеющему резкий максимум в области малых углов рассеяния; для тяжелых ядер при частоте фотонов дифференциальное сечение этого рассеяния на углы на три порядка больше, чем соответствующее сечение комптоновского рассеяния.

Диаграммы, изображающие рассеяние фотона во внешнем поле, не отличаются от диаграмм рис. 5.15, изображающих рассеяние фотона фотоном (только двум фотонным линиям соответствует теперь внешний потенциал).

Используя определение (5.6.2) регуляризованного тензора рассеяния фотона фотоном можно записать регуляризованное значение матричного элемента рассеяния фотона о внешнем поле в виде

    (5.6.39)

Если поле постоянно, т. е. , то частоты падающего и рассеянного фотонов равны, и

Умножая на число конечных состояний рассеянного фотона — элемент телесного угла, в котором лежит и деля на плотность потока падающих фотонов получим дифференциальное сечение когерентного рассеяния фотона в постоянном поле

    (5.6.40)

(Этот эффект называется эффектом Дельбрюка).

Приведем выражение для сечения рассеяния циркулярно поляризованных фотонов в кулоновском поле ядра в случае малых энергий фотона [27]. Обозначим через сечение рассеяния право (лево) поляризованного фотона без изменения спинового состояния и через сечение процесса рассеяния,

в результате которого право (лево) поляризованный фотон превращается в лево (право) поляризованный фотон. Тогда

где — угол рассеяния фотона, — его энергия в лабораторной системе, — элемент телесного угла.