4.1.3. Излучение ядер. Правила отбора.
Полученные формулы для амплитуд и вероятностей излучения пригодны для описания излучения произвольной системой, а не только электроном, если только выполняется условие 
Действительно, общие определения мультипольных моментов (4.1.7), (4.1.14) содержат лишь токи перехода, т. е. матричные элементы оператора 
-вектора плотности тока: 
состояниями же 1 и 2 могут быть не только одиоэлектронные состояния, но и состояния многоэлектронных систем, а также адронных систем: ядер и элементарных частиц.
В общем случае, конечно, невозможно реально вычислить матричные элементы мультипольных моментов, но определяющие их формулы позволяют сделать грубую оценку:
(4.1.16)
где а — размеры системы, а 
— скорость излучающих частиц. Для атомных систем 
и поэтому вероятность 
-перехода имеет тот же порядок величины, что и вероятность 
-перехода при 
Для ядерных систем v не находится в определенной связи с 
Для того чтобы матричный элемент соответствующего мультипольного момента был отличен от нуля, необходимо выполнение некоторых условий, вытекающих из законсв сохранения момента и четности. Эти условия называются правилами отбора и сводятся к следующему. Если 
— моменты количества движения излучающей системы и 
и 
—проекции моментов в начальном и конечном состояниях, то должны выполняться соотношения
(4.1.16)
где L — момент количества движения фотона и 
— его проекция. Кроме того, должно выполняться условие
(4.1.17)
где 
- четности начального и конечного состояний электрона и Р — четность состояния фотона:
соответствует состояниям магнитного и 
-состояниям электрического типа).
Если соотношения (4.1.16) и (4.1.17) не выполняются, то матричный элемент соответствующего мультипольного момента обращается в нуль.
Легко видеть, что при заданных 
с наибольшей вероятностью излучается фотон с моментом 
если только это совместимо с правилом отбора для четности (4.1.17). Действительно, так как матричные элементы 
содержат под знаком интеграла 
причем 
то наибольшее значение 
будет соответствовать наименьшему возможному значению L, равному 
Вероятность излучения 
содержит, согласно (4.1.10) и (4.1.14), множитель 
Поэтому, если разность моментов начального и конечного состояний 
велика, то вероятность излучения может оказаться очень малой, а продолжительность пребывания излучающей системы в возбужденном состоянии — большой. Такие долгоживущие возбужденные состояния называются метастабильными.
Оценки мультипольных моментов ядер, согласно (4.1.15), приводят к правильному порядку величины времени жизни метастабильных состояний ядер, которое при 
может быть порядка нескольких минут, часов и более.
