ввести спиновые переменные а и пользоваться обозначением 
. Эти функции удовлетворяют уравнениям
Так как спин фотона равен единице, то, согласно правилу сложения моментов, полный момент фотона может принимать данное значение 
при следующих значениях орбитального момента:
Таким образом, в общем случае существуют три различные функции 
соответствующие трем орбитальным состояниям. Мы будем обозначать их через Y. Чтобы определить 
следует воспользоваться общей формулой, связывающей волновую функцию системы с волновыми функциями и 
составляющих ее подсистем. В интересующем нас случае складываются орбитальный и спиновый моменты фотона, т. е. 
и волновые функции 
должны иметь вид суперпозиций произведений орбитальных 
и спиновых 
волновых функций фотона:
(2.2.7)
Эту формулу можно переписать также в векторной форме:
(2.2.8)
Сравнение ее с (2.2.4) показывает, что контравариантные составляющие шарового вектора 
имеют вид
(2.2.9)
Ковариантные и декартовые составляющие определяются отсюда по формулам (2.2.5) и (2.2.6).
Шаровые векторы 
образуют ортогональную систему функций, так как различие в каком-либо из индексов означает принадлежность функции к различным собственным значениям самосопряженных операторов 
или 
(2.2.10)
Заметим, что 
не совпадает с 
Отсюда следует, что
равны соответственно 
и М, где 
- целое положительное число, 
. В случае фотона число 
должно быть целым, так как 
— целое число и 
(им соответствуют квантовые числа 
.
. Мы будем обозначать их через 
и называть векторными шаровыми функциями или шаровыми векторами. Как и выше, мы можем
