1.7.3. Поляризация и азимутальная асимметрия.
Характерной чертой рассеяния электронов является азимутальная асимметрия, т. е. зависимость дифференциального сечения рассеяния от угла 
Согласно (1.7.19) угол 
содержит матрица 
определяющая связь между амплитудами падающей и рассеянной волн, причем коэффициенты при 
содержат операторы спина электрона. Поэтому азимутальная асимметрия рассеяния тесно связана с характером поляризации падающей волны.
Дифференциальное сечение рассеяния легко связать с состоянием поляризации падающей волны, если воспользоваться поляризационной матрицей плотности электрона 
. Из (1.7.18) следует, что 
Заменив произведения компонент спинора 
на элементы матрицы плотности 
получим, используя 1.7.17),
(1.7.26)
Подставив сюда 
, где 
— вектор поляризации (удвоенный средний спин в системе покоя электрона), и выражение (1.7.19) для R, получим
(1.7.27)
где
Из (1.7.27) видно, что рассеивающая система является «анализатором» поляризации. Измерение азимутальной асимметрии дает возможность определить составляющую вектора поляризации 
, перпендикулярную к плоскости рассеяния. Выбирая для 
значения 0 и 
, получим из (1.7.27)
при 
найдем
Продольна составляющую вектора поляризации нельзя определить при однократном рассеянии.
Если 
то рассеяние не обладает азимутальной асимметрией. Это имеет место, в частности, в нерелятивистском приближении, когда рассеянию в центральном поле отвечают одинаковые фазы 
при данном I и различных 
При этом, согласно (1.7.20), 
и, следовательно, 
Кроме того, азимутальная асимметрия отсутствует в случае малых фаз Действительно, если 
, то а и b вещественны и, согласно (1.7.28), 
.
Заметим, что при 
величина 
так как 
содержит множитель 
.
Вследствие зависимости матрицы R от с при рассеянии меняется состояние поляризации электрона. Поляризационная матрица плотности 
рассеянного электрона может быть определена как 
, где 
— составляющие спинора F. Из (1.7.18) находим
Поэтому вектор поляризации g рассеянного электрона равен
Если падающий электрон не поляризован, то 
(1.7.31)
т. е. рассеянный электрон поляризован в направлении, перпендикулярном к плоскости рассеяния, и степень поляризации равна 
Таким образом, рассеивающая система является «поляризатором».
Используя (1.7.31) и (1.7.27), мы приходим к заключению, что вторичное рассеяние неполяризованного электрона будет обладать азимутальной асимметрией. Дифференциальное сечение вторичного рассеяния определяется следующей формулой:
(1.7.32)
где 
— единичный вектор в направлении вторичного рассеяния.
В общем случае при наличии начальной поляризации
