Квантовая электродинамика

Научная библиотека

Научная библиотека

Квантовая электродинамика

Ахиезер А.И., Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика. М.: Наука, 1981. - 428 с.

Четвертое издание монографии значительно переработано по сравнению с предыдущим изданием. Цель настоящего издания — дать систематическое и компактное изложение собственно квантовой электродинамики, т. е. теории взаимодействия электронов и фотонов, с упором на изложение теории конкретных квантовоэлектродинамических эффектов. По сравнению с предыдущим изданием добавлены новые разделы, посвященные высокоэнергетическому и эйкональному приближениям, парадоксу Клейна, критическому заряду ядра; заново написаны параграфы о рассеянии и тормозном излучении электрона, о корреляционных функциях электромагнитного поля, о методе эквивалентных фотонов, об излучении при рассеянии электрона электроном. Новые разделы добавлены в главу, посвященную радиационным поправкам, в частности в параграфы о нелинейной электродинамике вакуума и об асимптотике функций Грина.

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
ГЛАВА 1. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ЭЛЕКТРОНА
1.1.2. Симметричная форма уравнения Дирака.
1.1.3. Решения с положительными и отрицательными частотами.
1.1.4. Плоские волны.
1.1.5. Поляризационные состояния электрона.
1.1.6. Поляризационная матрица плотности электрона.
1.1.7. Поляризационные состояния электрона в ультрарелятизистском пределе.
§ 1.2. Уравнение Дирака для электрона в электромагнитном поле и свойства инвариантности уравнения Дирака
1.2.1. Уравнение Дирака для электрона во внешнем электромагнитном поле.
1.2.2. Уравнение непрерывности.
1.2.3. Различные представления уравнения Дирака.
1.2.4. Алгебра матриц Дирака.
1.2.5. Релятивистская инвариантность уравнения Дирака.
1.2.6. Пространственное отражение, обращение времени и зарядовое сопряжение.
1.2.7. Ковариантные билинейные формы.
1.2.8. Использование обозначений, соответствующих псевдоевклидовой метрике.
§ 1.3. Предельные переходы к нерелятивистской квантовой механике и релятивистской классической механике
1.3.2. Второе приближение.
1.3.3. Переход к релятивистской классической механике.
1.3.4. Высокоэнергетическое приближение.
1.3.5. Борновское приближение.
§ 1.4. Момент импульса электрона
1.4.2. Волновая функция свободного электрона с определенным моментом.
1.4.3. Четность состояния.
1.4.4. Разложение по сферическим волнам.
§ 1.5. Движение электрона в центральном поле
1.5.2. Сферически-симметричная потенциальная яма.
1.5.3. Движение электрона в кулоновском поле ядра.
1.5.4. Волновые функции непрерывного спектра в кулоновском поле ядра.
1.5.5. Критический заряд ядра.
§ 1.6. Движение в однородных полях
1.6.2. Электрон в постоянном и однородном магнитном поле.
1.6.3. Электрон в постоянном и однородном электрическом поле.
1.6.4. Парадокс Клейна.
§ 1.7. Рассеяние электронов
1.7.2. Амплитуда и сечение рассеяния.
1.7.3. Поляризация и азимутальная асимметрия.
1.7.4. Упругое рассеяние в борцовском приближении.
1.7.5. Упругое рассеяние в эйкональном приближении.
1.7.6. Рассеяние в кулоновском поле ядра.
ГЛАВА 2. КВАНТОВАНИЕ ПОЛЕЙ
§ 2.1. Квантовая механика фотона
2.1.2. Волновая функция фотона.
2.1.3. Плоские волны.
§ 2.2. Момент импульса фотона
2.2.2. Собственные функции оператора момента фотона.
2.2.3. Продольный и поперечные шаровые векторы.
2.2.4. Четность состоянии фотона.
2.2.5. Сферические электромагнитные волны.
§ 2.3. Квантование электромагнитного поля
2.3.2. Перестановочные соотношения для потенциалов электромагнитного поля.
2.3.3. Хронологическое и нормальное произведения операторов электромагнитных потенциалов.
§ 2.4. Корреляционные функции электромагнитного поля
2.4.2. Когерентные состояния.
2.4.3. Корреляционные функции и когерентность высших порядков.
2.4.4. Поляризационная матрица плотности.
§ 2.5. Квантование электронно-позитронного поля
2.5.2. Операторы испускания и поглощения электронов и позитронов.
2.5.3. Антикоммутаторы электронного поля.
2.5.4. Хронологическое и нормальное произведения операторов электронного поля.
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
§ 3.1. Основные уравнения квантовой электродинамики
3.1.2. Лагранжиан и гамильтониан взаимодействующих полей.
3.1.3. Представление взаимодействия.
§ 3.2. Матрица рассеяния
3.2.2. Инвариантная теория возмущений.
3.2.3. Представление матрицы рассеяния в виде суммы нормальных произведений.
3.2.4. Функциональная форма представления матрицы рассеяния в виде N-упорядоченного оператора.
§ 3.3. Графическое представление элементов матрицы рассеяния
3.3.2. Импульсное представление.
3.3.3. Правила Фейнмана.
§ 3.4. Вероятность и эффективное сечение
3.4.2. Суммирование по состояниям поляризации электронов и фотонов.
3.4.3. Эффективное сечение.
3.4.4. Вероятность процессов рассеяния поляризованных частиц.
§ 3.5. Структура диаграмм матрицы рассеяния
3.5.2. Эффективные линии.
3.5.3. Уравнения Дайсона для функций Грина и графическое уравнение для вершинной функции.
3.5.4. Функции Грина как вакуумные средние.
§ 3.6. Перенормировка массы и заряда электрона
3.6.2. Физический заряд электрона.
3.6.3. Перенормировка функций Грина и вершинной функции.
3.6.4. Перенормировка элементов матрицы рассеяния.
§ 3.7. Расходимости в матрице рассеяния и их устранение
3.7.2. Введение граничного импульса.
3.7.3. Регуляризация функций, соответствующих неприводимым диаграммам.
3.7.4. Регуляризация функций, соответствующих приводимым диаграммам.
§ 3.8. Асимптотические свойства функций Грина
3.8.2. Асимптотические выражения для функций Грина.
3.8.3. Асимптотический характер регулярнзованных разложений матрицы рассеяния и проблема замкнутости квантовой электродинамики.
ГЛАВА 4. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
§ 4.1. Излучение фотона
4.1.2. Излучение электрического и магнитного мультиполей.
4.1.3. Излучение ядер. Правила отбора.
4.1.4. Фотоэффект.
§ 4.2. Рассеяние фотона электроном
4.2.2. Дифференциальное сечение рассеяния неполяризованных частиц.
4.2.3. Угловое распределение рассеянных фотонов и полное сечение.
4.2.4. Поляризационные эффекты.
4.2.5. Рассеяние поляризованных фотонов неполяризованными электронами.
4.2.6. Дисперсионная формула.
§ 4.3. Тормозное излучение
4.3.2. Тормозное излучение в высокоэнергетическом приближении.
4.3.3. Сечение тормозного излучения в кулоновском поле ядра в борновском приближении.
4.3.4. Экранирование.
4.3.5. Потеря энергии на излучение.
4.3.6. Тормозное излучение в кулоновском поле ядра в высокоэнергетическом приближении.
4.3.7. Точная теория тормозного излучения в нерелятивистской области.
§ 4.4. Излучение длинноволновых фотонов
4.4.2. Сечение рассеяния электрона с излучением мягкого фотона.
4.4.3. Исследование расходимости в области малых частот.
4.4.4. Излучение мягких фотонов при произвольных столкновениях.
§ 4.5. Образование и аннигиляция электронно-позитронных пар
4.5.2. Точная теория образования пары фотоном в поле ядра вблизи порога.
4.5.3. Образование пары двзмя фотонами.
4.5.4. Аннигиляция пары в два и три фотона.
4.5.5. Поляризационные эффекты при двухфотонной аннигиляции пар.
4.5.6. Распад позитрония.
4.5.7. Превращение пары в один фотон.
§ 4.6. Рассеяние электрона и позитрона электроном
4.6.2. Сечение рассеяния позитрона электроном.
4.6.3. Рассеяние поляризованных электронов.
4.6.4. Рассеяние мюона электроном.
4.6.5. Излучение фотона при рассеянии электрона электроном и электрона позитроном и при превращении …
§ 4.7. Запаздывающее взаимодействие зарядов
4.7.3. Взаимодействие электрона с позитроном и позитроний.
§ 4.8. Метод эквивалентных фотонов
4.8.2. Тормозное излучение в процессах рассеяния электрона ядром и электрона электроном.
4.8.3. Образование пар фотоном в поле ядра и при столкно вении двух быстрых заряженных частиц.
4.8.4. Сечение двуструйного процесса.
ГЛАВА 5. КВАНТОВОЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В ВЫСШИХ ПРИБЛИЖЕНИЯХ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ
§ 5.1. Радиационные поправки к электродинамическим функциям Грина
5.1.2. Поляризационный оператор второго порядка.
5.1.3. Вершинная функция третьего порядка.
§ 5.2. Модификация закона Кулона. Аномальный магнитный момент электрона
5.2.2. Аномальный магнитный момент электрона и мюона.
§ 5.3. Радиационное смещение атомных уровней
5.3.2. Радиационное смещение и естественная ширина атомных уровней.
5.3.3. Радиационное смещение уровней атома водорода.
5.3.4. Рассеяние фотона вблизи резонанса.
§ 5.4. Радиационные поправки к сечениям рассеяния электрона во внешнем поле и рассеяния электрона электроном
5.4.2. Исключение «массы» фотона из сечения рассеяния.
5.4.3. Устранение инфракрасной расходимости в случае произвольного процесса рассеяния.
5.4.4. Радиационные поправки к сечению рассеяния электрона электроном и электрона позитроном.
§ 5.5. Радиационные поправки к сечениям комптоновского рассеяния, образования и аннигиляции пар и тормозного излучения
5.5.1. Радиационные поправки к сечению комптоновского рассеяния.
5.5.2. Рассеяние электроном фотонов малой частоты.
5.5.3. Радиационные поправки к сечению двухфотонной аннигиляции пар.
5.5.4. Радиационные поправки к сечению тормозного излучения.
5.5.4. Радиационные поправки к сечению тормозного излучения.
5.5.5. Радиационные поправки к сечению превращения электронно-позитронной пары в мюонную пару.
§ 5.6. Нелинейная электродинамика вакуума
5.6.1. Тензор рассеяния фотона фотоном четвертого ранга.
5.6.2. Сечение рассеяния фотона фотоном.
5.6.3. Радиационные поправки к функции Лагранжа электромагнитного поля в вакууме.
5.6.4. Точное выражение для лагранжиана произвольного медленно меняющегося электромагнитного поля.
5.6.5. Сечение рассеяния фэтэна в постоянном электромагнитном поле.
5.6.6. Связь между амплитудой рассеяния фотона на нулевой угол и сечением образования пар.
5.6.7. Импульсное и угловое распределения ядер отдачи при образовании пар фотоном в поле ядра.
§ 5.7. Дважды логарифмическая асимптотика сечений квантовоэлектродинамических процессов
5.7.2. Дважды логарифмическая асимптотика сечения рассеяния электрона во внешнем поле.
5.7.3. Дважды логарифмическая асимптотика сечения процесса …
5.7.4. Сводка формул для сечений квантовоэлектродинамических процессов в дважды логарифмическом приближении.
ПРИЛОЖЕНИЕ
А.1. Вычисление интегралов по инвариантному объему в 4-импульсном пространстве.
A.2. Метод размерной регуляризации.
ЛИТЕРАТУРА