5.4.4. Радиационные поправки к сечению рассеяния электрона электроном и электрона позитроном.
Перейдем к рассмотрению радиационных поправок к сечению рассеяния электрона электроном и электрона позитроном [17].
Основные типы диаграмм, определяющих рассеяние электрона электроном и радиационные поправки к этому процессу, изображены на рис. 5.8. Для получения всех диаграмм нужно наряду с этими диаграммами рассматривать также диаграммы, получающиеся из изображенных путем следующих перестановок:
Обозначим через 
матричный элемент (без 
-функции), соответствующий 
-диаграмме рис. 5.8. Матричные элементы, получающиеся из 
путем замен 1), 2), 3), мы будем обозначать соответственно через 
Тогда дифференциальное сечение чисто упругого рассеяния электрона электроном с учетом радиационных поправок порядка а будет иметь вид
где и— скорость электронов в системе центра инерции и суммирование производится по ориентациям спинов электронов в начальном и конечном состояниях 
— элемент телесного утла, в котором рассеивается электрон).
Для того чтобы получить сечение рассеяния электрона позитроном, нужно в этом выражении положить 
, где 
-импульсы электрона и позитрона.
В сечения рассеяния входит «масса» фотона А, (ее содержат матричные элементы, соответствующие диаграммам 2, 3/5 рис. 5.8). Чтобы исключить 
, нужно рассмотреть неупругое рассеяние электрона электроном и электрона позитроном с испусканием мягкого фотона. Соответствующие этому процессу диаграммы изображены на рис. 5.8 (диаграммы 6 и 7; наряду с этими диаграммами нужно рассматривать также диаграммы, получающиеся из приведенных диаграмм путем замеч 1), 2), 3)).
Сечение рассеяния электронов с излучением мягких фотонов в ультра релятивистском случае в с. ц. и. определяется формулой
а в лабораторной системе — формулой 
(5.4.23)
где
Суммарное сечение рассеяния 
в пределе больших энергий в с. ц. и. определяется формулой
а в лабораторной системе 
— формулой
(5.4.25)
Приведем теперь формулы для сечения рассеяния позитронов электронами. Сечение рассеяния с излучением мягких фотонов при больших энергиях в с. ц. и. имеет вид
(5.4.26)
а в лабораторной системе — вид
(5.4.27)
где
Суммарное сечение рассеяния позитрона электроном в с. ц. и. определяется формулой
а в лабораторной системе — формулой
(5.4.29)
