2.2.4. Четность состоянии фотона.

Образовав линейную комбинацию шаровых векторов с произвольными коэффициентами и (зависящими от k и f), мы получим общее выражение для волновой функции фотона с заданными значениями и М:

    (2.2.21)

Входящие сюда слагаемые по-разному преобразуются при замене к на —к:

    (2.2.22)

Поэтому можно различать состояния фотона с заданными и М по их четности. Четностью называются собственные значения оператора отражения Р, который в случае векторного поля определяется как

    (2.2.23)

Так как

Из (2.2.22) и (2.2.23) следует, что при данных возможны два состояния фотона, отличающиеся четностью

    (2.2.24)

Мы будем обозначать волновые функции этих состояний через

    (2.2.25)

При говорят о состояниях фотона электрического типа, а при состояниях фотона магнитного типа. (Эти названия связаны с тем, что излучение фотона с определяется электрическим моментом системы, а фотона с — магнитным моментом.)

Если одновременно с моментом и четностью фотон обладает определенной энергией , то его волновая функция имеет вид

    (2.2.26)

(Нормировка этой функции соответствует нахождению одного фотона в сфере радиуса R.)

Если , то по правилу сложения моментов имеется только один шаровой вектор совпадающий с продольным шаровым вектором . Отсюда следует, что поперечных шаровых векторов при не существует. Этот результат имеет простой смысл. Состояние с моментом нуль представляет собой сферически-симметричное состояние, но сферически-симметричное векторное поле может быть только продольным.

Таким образом, фотон не может находиться в состоянии с моментом, равным нулю.