5.5.4. Радиационные поправки к сечению тормозного излучения.

Рассмотрим радиационные поправки к сечению тормозного излучения электрона в кулоновском поле ядра Диаграммы, изображающие основной процесс излучения и радиационные поправки к нему, представлены на рис. 5.12 (кроме этих диаграмм нужно, естественно, учитывать диаграммы с переставленными фотонными линиями). Так как матричные элементы, соответствующие диаграммам содержат инфракрасную расходимость, то наряду с радиационными поправками нужно учитывать также двойное тормозное излучение, при котором вместе с фотоном излучается мягкий фотон .

Рис. 5.12.

Мы приведем только окончательные результаты для нескольких наиболее интересных предельных случаев.

Запишем радиационные поправки к сечению тормозного излучения и сечение двойного тормозного излучения в виде

    (5.5.28)

где — сечение основного процесса. Тогда в предельном случае (мы пользуемся теми же обозначениями, что и в § 28.1) величины определяются формулами

    (5.5.29)

Величина определяется формулой

В это выражение входит «масса» фотона. Для того чтобы исключить ее, к сечению должно быть добавлено сечение трехфотонной аннигиляции пары, при которой наряду с фотонами и испускается мягкий фотон энергия которого не превосходит . В с.ц.и. сечение равно

Приведем теперь формулы для суммарного сечения в случаях малых и больших энергий. В нерелятивистском пределе

В ультрарелятивистском пределе имеем