4.8.3. Образование пар фотоном в поле ядра и при столкно вении двух быстрых заряженных частиц.

Определим теперь сечение образования пары фотоном в поле ядра. Перейдем в систему центра инерции образованной пары. В этой системе действие

поля ядра мы заменим действием реальных фотонов, спектр которых согласно (4.8.12) определяется формулой

где — энергия фотонов в с. ц. и. -пары, — энергия начального фотона в лабораторной системе. Согласно методу эквивалентных фотонов процесс образования пары фотоном в поле ядра можно рассматривать как образование пары начальным фотоном и фотонами этого спектра. Иными словами, сечение образования пары фотоном в поле ядра равно

    (4.8.21)

где — сечение образования пары двумя фотонами, определяемое формулой (4.5.20). В качестве нижнего предела интегрирования в (4.8.21) нужно взять , а верхний предел можно считать равным Вводя вместо переменную перепишем (4.8.21) в виде

откуда

    (4.8.22)

Рассмотрим, наконец, образование пары при столкновении двух быстрых заряженных частиц [41]. Относительную скорость частиц v будем считать достаточно большой, так что системе отсчета в которой одна из частиц покоится, распределение фотонов, представляющих поле второй частицы определяется формулой

где — заряд частицы Процесс рождения пары при столкновении частиц можно рассматривать как образование пары при взаимодействии фотонов этого спектра с покоящейся частицей Сечение рождения пары при столкновении фотонг с частицей равно согласно (4.8.22)

где — энергия фотона и Z — заряд частицы А. Поэтому интересующее нас сечение рождения пары при столкновении частиц можно представить в виде

Поскольку в этой формуле растет логарифмически при увеличении , то существенным является только верхний предел интегрирования. Максимальная частота фотонов поля частицы равна по порядку величины поэтому

    (4.8.23)