1.3.3. Переход к релятивистской классической механике.

В предыдущих разделах мы выяснили связь релятивистской квантовой механики электрона с нерелятивистской квантовой механикой. Теперь мы перейдем к выяснению ее связи с релятивистской классической механикой [13].

Будем, исходить из уравнения второго порядка для биспинора Ф, связанного с Ф соотношением

Согласно (1.2.1) это уравнение можно представить в виде

где — тензор поля и

Так как нас интересует предельный переход , то будем искать решение (1.3.13), так же как это делается в нерелятивистской квантовой механике, в виде ряда

    (1.3.14)

где — некоторые функции координат и времени. Подставляя этот ряд в (1.3.13) и собирая коэффициенты при одинаковых степенях U, получим уравнение

для определения функции S и уравнения

для определения биспиноров

Мы видим, как и следовало ожидать, что функция представляет собой действие в классической релятивистской механике для частицы, находящейся в электромагнитном поле А

Зная S, можно последовательно с помощью уравнений (1.3.16) находить биспиноры

Если в разложении (1.3.14) ограничиться только первым слагаемым, то волновые пакеты будут вести себя так же, как частицы, движущиеся по классическим траекториям.