3.2.4. Функциональная форма представления матрицы рассеяния в виде N-упорядоченного оператора.
Покажем, что не только отдельные члены разложения матрицы рассеяния, но и вся она в целом может быть представлена в виде 
-упорядоченного оператора [5]. Рассмотрим прежде всего функционал от операторов электромагнитного поля
(3.2.20)
где 
— некоторые с-функции от 
и суммирование производится, помимо 
, также по всем 
пробегающим значения 
; тогда нетрудно убедиться, что
(3.2.21)
где
Формула, аналогичная (3.2.21), справедлива и для электронно-позитронных операторов, а именно если 
— функционал от операторов 
вида
где суммирование производится, помимо 
и по спинорным индексам, от которых зависит 
, то
(3.2.22)
где
Из (3.2.21) и (3.2.22) следует, что если мы имеем общий функционал 
операторов 
то
(3.2.23)
Полагая
и вспоминая, что
(
и 
обозначают 
-упорядочения операторов 
), получим следующее общее выражение для матрицы рассеяния в виде 
-упорядоченного оператора:
(3.2.24)
Используя соотношение
(
обозначает 
-упорядочение операторов 
) и замечая, что
легко убедиться, что
Поэтому
Отсюда следует:
(3.2.25)
Для процессов без участия фотонов последний множитель в (3.2.25) равен единице, и матрица рассеяния приобретает вид
Если движение электронов можно считать заданным, то плотность тока можно рассматривать как заданную с-функцию 
Из (3.2.25) следует, что в таком приближении матрица рассеяния приобретает вид
где операторами являются только электромагнитные потенциалы 
.
