4.2.5. Рассеяние поляризованных фотонов неполяризованными электронами.

Используя приведенные значения величин и др., можно проанализировать ряд частных случаев. Пусть прежде всего Тогда формула (4.2.27) (учетверенная, что отвечает суммированию по. поляризациям конечных частнц) будет определять сечение рассеяния поляризованных фотонов на неполяризованных электронах. Обозначим его через

    (4.2.29)

где

Мы видим, что фотоны, поляризованные перпендикулярно плоскости рассеяния рассеиваются сильнее фотонов, поляризованных в плоскости рассеяния От циркулярной же поляризации сечение не зависит. При отсутствии линейной поляризации относительно осей сечение (4.2.29) совпадает с сечением для неполяризованных фотонов (4.2.17).

Аналогичными свойствами обладает сечение рассеяния неполяризованных фотонов с образованием поляризованного фотона. Это сечение, которое мы обозначим через можно получить из сечения (4.2.27), если в последнем положить равными нулю все параметры, за исключением VI (и удвоить результат

соответственно суммированию по поляризациям конечного электрона:

Сечение рассеяния поляризованного фотона с образованием поляризованного фотона имеет вид

    (4.2.30)

Из этого выражения можно найти параметры Стокса вторичного фотона. Они равны отношению коэффициентов при к члену, не содержащему

    (4.2.31)

Из этих формул, в частности, видно, что неполяризованный фотон в результате рассеяния частично поляризуется. Действительно, полагая в , получим

    (4.2.32)

Так как , то фотон будет поляризован перпендикулярно к плоскости рассеяния.

Циркулярно поляризованный фотон образуется только в том случае когда и первичный фотон циркулярно поляризован.

Рассмотрим далее тот случай, когда падающий фотон полностью поляризован линейно и найдем дифференциальное сечение рассеяния, при котором рассеянный фотон также обладает линейной поляризацией. Используя (4.2.30), (4.2.27) и выражая параметры и через проекции векторов поляризации фотонов, которые мы обозначим через получим следующее выражение для дифференциального сечения рассеяния поляризованного фотона на покоящемся электроне:

    (4.2.33)

где — угол между поляризациями первичного и рассеянного фотонов.

Сечение рассеяния как функция достигает максимума при совпадающих направлениях поляризации первичного и рассеянного фотонов.

При фиксированном можно рассмотреть два случая поляризации рассеянного фотона, когда вектор перпендикулярен и когда лежите плоскости

, где между плоскостями . Если рассеяния, соответствующие этим поляризациям, то полное сечение рассеяния будет равно Если падающий фотон не поляризован, то сумма усредненная по углу даст сечение рассеяния нег поляризованного фотона

При имеем

При следует различать области малых и больших углов рассеяния. Если , то

Мы видим, что если первичный фотон линейно поляризован, то в крайне релятивистской области при малых v рассеяние происходит так же, как и в нерелятивистской области. При больших энергиях и больших углах рассеяния рассеянный фотон неполяризован, независимо от характера линейной поляризации первичного фотона.