1.7.4. Упругое рассеяние в борцовском приближении.
Полученные выше формулы для сечения рассеяния электронов являются точными, но они содержат фазы на бесконечности 
весьма сложным образом зависящие от внешнего поля. Упрощение возникает, если рассеивающее поле можно трактовать как малое возмущение и, следовательно, можно пользоваться борновским приближением. Фазы в этом случае малы, и сечение рассеяния может быть выражено непосредственно через потенциал внешнего поля. Действительно, согласно (1.3.39), (1.7.13) и (1.7.14) в первом борновском приближении
(1.7.33)
где 
— фурье-компоненты потенциальной энергии 
Выражая в (1.7.33) биспинорную амплитуду рассеяния 
через спинорную (двухкомпонентную) амплитуду 
согласно (1.7.17), а также биспинор и через спинор 
согласно (1.1.27), мы придем к выражению вида (1.7.18)
где 
причем
(1.7.35)
Так как аргументы величин 
одинаковы, то 
и сечение рассеяния имеет, согласно (1.7.27), вид
(1.7.36)
— скорость частицы).
