Пусть выполнены условия (I), (II) и (III) § IX.6.
(1) Если $n=1$, то единственное однопараметрическое (параметр в) семейство $T$-периодических решений уравнения (IX.1) ответвляется с двух сторон от критической точки. Если $n=2$, то с одной стороны от критической точки ответвляется единственное однопараметрическое ( $\varepsilon$ ) семейство $2 T$-периодических решений уравнения (IX.1). Суперкритические ( $\mu(\varepsilon)>0$ ) бифуркационные решения устойчивы; субкритические $(\mu(\varepsilon)<0$ ) бифуркационные решения неустойчивы.
(2) Если $n=3$, то ответвляется единственное однопараметрическое семейство $3 T$-периодических решений уравнения (IX.1), и оно устойчиво с обеих сторон от критической точки.
(3) Если $n=4$ и $\left|\Lambda_{3} / \sigma_{\mu}\right|>\left|\operatorname{Im}\left(\Lambda_{2} / \sigma_{\mu}\right)\right|$, где $\Lambda_{2}$ и $\Lambda_{3}$ определяются по формулам, приведенным после (IX.80), то ответвляются два однопараметрических ( $\varepsilon$ ) семейства $4 T$-периодических решений уравнения (IX.1). Если $\left|\Lambda_{2}\right|<\left|\Lambda_{3}\right|$, го одно из двух бифуркационных решений ответвляется с субкритической стороны ( $\mu\left(\varepsilon^{2}\right)<0$ ), а другое-с суперкритической стороны ( $\mu\left(\varepsilon^{2}\right)>0$ ), и оба семейства решений неустойчивы. Если $\left|\Lambda_{2}\right|>\left|\Lambda_{3}\right|$, то с одной и той же стороны от критической точки ответвляются два решения, и по крайней мере одно из них неустойчиво; устойчивость другого решения зависит от значений входящих в задачу параметров.
(4) Если $n \geqslant 5$ и $\operatorname{Im}\left(\Lambda_{2} / \sigma_{\mu}\right)
eq 0$, где $\Lambda_{2}$ определяется по формуле, приведенной после (IX.80), то, вообще говоря, вблизи от критической точки не существует малых по амплитуте $n T$-периодических решений уравнения (IX.1).