Все символы полностью определяются там, где они впервые вводятся. Для удобства читателя некоторые из наиболее часто встречающихся символов перечисляются в нескольких местах. Достаточно полный список приведен ниже. Краткие списки, которые могут понадобиться в дєльнейшем, помещены во введения к гл. IX и XI.
deí
= равно по определению
N
N*
$\mathbb{Z}$
R
$R^{n}$

C
$C^{n}$
$\mathscr{C}^{n}(\mathscr{V})$
|| u ||
A (.)
B $(\cdot, \cdot)$
C $(\cdot, \cdot, \cdot)$
N (.)
множество неотрицательных целых чисел (включая нуль)
множество положительных целых чисел (без нуля)
множество положительных и отрицательных целых чисел (включая нуль)
множество вещественных чисел (вещественная прямая)
множество упорядоченных $n$-наборов вещественных чисел; $a \in \mathbb{R}^{n}$ можно представить в виде $a=\left(a_{1}, \ldots, a_{n}\right)$. Кроме того, $\mathbb{R}^{n}$-это евклидово пространстьо
множество комплексных чисел
множество упорядоченных $n$-наборов комплексных чисел
множество $n$ раз непрерывно дифференцируемых функций на $\mathscr{C}$.
Можно также задать область значений этих функций $E$ посредством записи $\mathscr{C}^{n}(\mathscr{V} ; E)$
норма вектора и
линейный оператор
билинейный оператор
трилинейный оператор
нелинейный оператор общего вида без постоянного и линейного членов в окрестности нуля:
\[
\mathbf{N}(\mathbf{u}) \stackrel{\text { def }}{=} \mathbf{B}(\mathbf{u}, \mathbf{u})+\mathbf{C}(\mathbf{u}, \mathbf{u}, \mathbf{u})+Q(\|\mathbf{u}\|)^{\mathbf{4}}
\]
$\mathbf{F}(t, \mu, \mathbf{U})$ нелинейный оператор (cм. начало гл. І)
$\mathbf{f}(t, \mu, \mathbf{u})$ редукция $\mathbf{F}$ к локальной форме, см. §1.3
$\mathbf{F}_{l}, \mathbf{F}_{u u}$ и т. д. производные от $\mathbf{F} ;$ см. $\S$ I. 6 , I. 7
$F_{u}{ }^{\prime}\left(t, \mu, \mathbf{U}_{0} \mid \cdot\right)$ линейный оператор, отвечающий производной от $\mathbf{F}$, вычисленной при $\mathbf{U}=\mathbf{U}_{0}$
$\sigma=\xi+i \eta$
собственное значение линейного оператора, применяемого при ана-
$\lambda=e^{\sigma T}$ лизе устойчивости решения
$\omega ; T=2 \pi \omega$
$\varepsilon$
множитель Флоке; см. § VII.6.2
частота $\omega$ и период $T$

〈a, b>
амплитуда бифуркационного решения
$[a, b]$
скалярное произведение; $\overline{\langle\mathbf{a}, \mathbf{b}\rangle}=\langle\mathbf{b}, \mathbf{a}\rangle$
скалярное произведение для $2 л$-периодических функций