Рассмотрим одномерное эволюционное уравнение
\[
\frac{d x}{d t}=\tilde{F}(\mu, x, \delta),
\]

где $\delta$ и $\mu$-параметры, $\tilde{F}$ имеет в окрестности точки $(\mu, x, \delta)=(0$, 0,0 ) по крайней мере три непрерывные производные по каждой из переменных. Для упрощения обозначений будем опускать тильду над $\tilde{F}$ и в частных производных от $\tilde{F}$, когда эти величины вычисляются в точке $(0,0,0)$. Например,
\[
F \stackrel{\text { def }}{=} \tilde{F}(0,0,0), \quad F_{\mu} \stackrel{\text { def }}{=} \tilde{F}_{\mu}(0,0,0) \text { и т. д. }
\]

Пусть $(\mu, x)=(0,0)$-двойная точка $\tilde{F}(\mu, x, 0)=0$. В такой точке имеем
\[
\begin{array}{c}
F=0, \quad F_{x}=0, \quad F_{\mu}=0, \\
D=F_{x \mu}^{2}-F_{\mu \mu} F_{x x}>0 .
\end{array}
\]

Нас интересуют стационарные решения
\[
\tilde{F}(\mu, \varepsilon, \delta)=0,
\]

которые при $\delta=0$ разветвляются в двойной точке, а при $\delta
eq 0$ распадаются на изолированные решєния. Для разрушения бифуркации достаточно, чтобы
\[
F_{8}
eq 0 .
\]