Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Найдем теперь условия устойчивости бифуркационных периодических решений. Рассмотрим малое возмущение $z(t)$ решения $b(s, \varepsilon)$. Полагая в (VII.5) $a(t)=b(s, \varepsilon)+z(t)$, находим линеаризованное уравнение $\dot{z}(t)=f_{a}(\mu(\varepsilon), b(s, \varepsilon)) z(t)$, где $f_{a}=\partial f / \partial a$, а $s=\omega(\varepsilon) t$. Затем, используя теорию Флоке, положим $z^{a}(t)=e^{\gamma t} y(s)$, где $y(s)=$ $=y(s+2 \pi)$, и найдем, что
где $\dot{y}(s)=d y(s) / d s$.
