Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Устойчивость бифуркационного решения можно установить на основе линейной теории в результате анализа собственных значений матрицы $y$. Однако в действительности нас интересуют не все собственные значения, а лишь наибольшее собственное значение, не равное нулю в критической точке (другое собственное значение отрицательно). Поэтому заманчивой представляется идея проектирования на $\mathbb{R}^{1}$; тогда можно исследовать интересующее нас собственное значение, от которого зависит характер устойчивости. Это мы сделаем в §VI.4, где будет показано, что суперкритические стационарные решения, которые ответвляются в простом собственном значении, устойчивы, а субкритические решения неустойчивы. Этот результат в точности совпадает с результатом, который уже был доказан при анализе бифурканионных задач в $\mathbb{R}^{1}$ (см. рис. II.3).
