Пусть потеря устойчивости решения $\mathbf{u}=0$ является строгой, когда $\mu$ при возрастании от отрицательных к положительным значениям проходит через нуль. Тогда при $\mu=0$ вещественная часть $\xi(0)$ собственного значения $\sigma(0)$ обращается в нуль и
\[
\sigma(0)=i \eta(0) \stackrel{\text { def }}{=} i \omega_{0}
\]

является собственным значением операторов $J(\mu)$ и $J^{*}(\mu)$ при $\mu=0$; это означает, что
\[
i \omega_{0} \zeta=J_{0} \zeta, \quad-i \omega_{0} \zeta^{*}=J_{0}^{*} \zeta^{*},
\]

где $J_{0} \stackrel{\text { def }}{=} J(0)$, а $J_{0}^{*}=J^{*}(0)$. Строгая потеря устойчивости в критической точке означает, что
\[
\xi_{\mu}(0) \stackrel{\text { def }}{=} \xi^{\prime}(0)>0 .
\]

Критическая точка имеет очень большое значение. В возмущенном решении бифуркационной задачи все характеристики вычисляются в критической точке. Для упрощения наших обозначений для производных от $\mathbf{f}$ в критической точке будем писать
\[
\begin{array}{c}
\mathbf{f}_{u}(t, 0,0 \mid \cdot) \stackrel{\text { def }}{=} \mathfrak{f}_{a}(t \mid \cdot), \\
\mathfrak{f}_{u u}(t, 0,0|\cdot| \cdot) \stackrel{\text { def }}{=} \mathrm{f}_{u u}(t|\cdot| \cdot), \\
\mathfrak{f}_{u}^{*}(t, 0 \mid \cdot)=\mathrm{d}_{u}^{\text {def }}(t \mid \cdot)
\end{array}
\]

и так далее.