6. Вычислительная устойчивость.

Мы видели, что точность приближенного решения при заданном числе N базисных функций зависит от того, насколько хорошо можно приблизить решение элементами -мерного линейного пространства, натянутого на базисные функции. Таким образом, точность зависит от выбора аппроксимирующего пространства, но не базиса в нем.

Устойчивость, или свойства обусловленности системы уравнений (29) метода Ритца, или системы (40) метода Галеркина, зависят от того, насколько матрица этой системы хорошо обусловлена. С точки зрения устойчивости было бы идеальным, чтобы базисные функции образовывали ортонормальный базис. Тогда матрица была бы единичной.