4. О других приемах.

Назовем еще два весьма важных и широко применяемых приема построения разностных схем. Первый из них основан на использовании записи дифференциального уравнения, для которого строится разностная схема, в форме «интегрального закона сохранения». Необходимость в использовании этого приема естественным образом возникает при расчете так называемых обобщенных решений, не обладающих достаточным числом производных или даже вообще разрывных. Возникающие разностные схемы носят название дивергентных или консервативных. Способ построения дивергентных схем излагается в главе 9.

Второй прием основан на использовании той или иной вариационной постановки дифференциальной краевой задачи, решение которой надо вычислить. Этот прием часто называют методом конечных элементов, а возникающие разностные схемы — вариационно-разностными или проекционно-разностными. Этот прием позволяет строить разностные схемы на нерегулярных сетках, более мелких там, где решение меняется более быстро. Вариационно-разностным схемам посвящена гл. 12.