ЗАДАЧИ

1. Показать, что решение следующей первой краевой задачи для эллиптического уравнения с переменными коэффициентами

придает функционалу

наименьшее значение на классе всех функций до W, удовлетворяющих дополнительно граничному условию

Решение считать имеющим непрерывные вторые производные.

2. Считая систему базисных функций заданной, выписать систему уравнений Ритца для численного отыскания решения предыдущей задачи 1 при

3. Показать, что решение следующей третьей краевой задачи для эллиптического уравнения с переменными коэффициентами

придает минимум функционалу

на множестве всех функций .

4. Считая систему базисных функций заданной, выписать - систему уравнений Ритца для численного отыскания решения ) из задачи 3.

5. Считая систему базисных функций заданной, выписать систему уравнений Галеркина для первой краевой задачи